این وبلاگ جهت اطلاع رسانی به شمااست

صفحه ي اصلي

پست الکترونیک

انجمن

پیغام مدیر :

با سلام خدمت شما بازديدكننده گرامي ، خوش آمدید به سایت من . لطفا براي هرچه بهتر شدن مطالب اين وب سایت ، ما را از نظرات و پيشنهادات خود آگاه سازيد و به ما را در بهتر شدن كيفيت مطالب ياري کنید.

منوی کاربری

عضو شوید

:: فراموشی رمز عبور؟

عضویت سریع

منوی اصلی

خبرنامه

براي اطلاع از آپيدت شدن وبلاگ در خبرنامه وبلاگ عضو شويد تا جديدترين مطالب به ايميل شما ارسال شود

درباره ما

به وبلاگ من خوش آمدید

نظر سنجی

به نظر شما من در این وب لاگ بیشتر چه مطلبی بگذارم؟

لینک دوستان

قالب وبلاگ

مدرسه تیز هوشان زنده یاد کردی

جی پی اس ردیاب ماشین

ال ای دی هدلایت زنون led

آخرین مطالب

یاگیری بسکت بال و قوانینش

جمع و تفریق اعداد توان دار

افعال عربی

یادگیری پینگ پنگ

شطرنج

توضیح درباره کسر های مختوم و...

پیوندهای روزانه

مدرسه تیز هوشان زنده یاد کردی [ 178 ]

حمل ارسال خرید ماینر از چین [ ]

حمل و نقل هوایی چین [ ]

قلاده اموزشی شوک دار [ ]

لیست تمام پیوند ها

آمار وب سایت

آمار مطالب

:: کل مطالب : 12
:: کل نظرات : 5

آمار کاربران

:: افراد آنلاین : 1
:: تعداد اعضا : 0

کاربران آنلاین

آمار بازدید

:: بازدید امروز : 1
:: باردید دیروز : 28
:: بازدید هفته : 29
:: بازدید ماه : 214
:: بازدید سال : 897
:: بازدید کلی : 21688

سوسپانسیون

نوشته شده در سه شنبه 12 آبان 1394

بازدید : 362

نویسنده : ایمان

نظرات ()

سوسپانسیون (تعلیق) به مخلوط کلوئیدی جامد در مایع گفته می‌شود.

به مخلوط غیرهمگنی که از پخش شدن ذرات جامد در مایع به وجود می‌آید سوسپانسیون می‌گویند، مانند خاکشیر در آب، شربت آنتی بیوتیک، شربت معده، دوغ، آبلیمو، آب گل آلود.

سوسپانسیون‌ها در حال عادی ناپایدار هستند و پس از مدتی نگهداری در حالت سکون، کلوئیدها لخته شده (coagulate) و ته‌نشین می‌شوند در اثر این پدیده فاز مایع از جامد جدا می‌شود. برای پایدار سازی امولسیون‌ها از مواد دفلوکولانت استفاده می‌شود.

سوسپانسیون‌ها ویژگی‌هایی دارند که عبارتند از:

محلول کدری هستند چون مولکول‌های ماده حل شونده از حلال بزرگ ترند و به همین علت نور از آن‌ها عبور نمی‌کند.
ناپایدار هستند، یعنی پس از زمان کوتاهی ذرات جامد از مایع جدا شده و ته ظرف جمع می‌شوند.
ذرات مولکول‌های حل شونده بسیار بزرگ‌تر از مولکول‌های حلالند.

:: موضوعات مرتبط: سوسپانسیون , ,

لگاریتم

نوشته شده در دو شنبه 4 آبان 1394

بازدید : 1095

نویسنده : ایمان

نظرات ()

لُگاریتم یک عدد در یک پایه، برابر با توانی از پایه‌است که آن عدد را می‌دهد. برای نمونه لگاریتم ۱۰۰۰ در پایهٔ ۱۰، برابر با ۳ است. چون ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰ یا به بیان کلی‌تر اگر x = b^y باشد آنگاه لگاریتم x در پایهٔ b برابر با y خواهد بود و به زبان ریاضی آن را به صورت $\log_b (x) = y \,$ نمایش می‌دهیم. مانند: $\log_{10} (1000) = 3 \,.$

لگاریتم نخستین بار از سوی جان نپر در اوایل سده ۱۷ میلادی به عنوان وسیله‌ای برای آسان تر کردن محاسبات، معرفی شد؛ که به سرعت از سوی دانشمندان و مهندسان پذیرفته شد و برای آسان‌تر کردن و سریع‌تر کردن محاسبه جدول‌های لگاریتم اعشاری و خطکش‌های لغزنده ایجاد شدند و مورد استفاده قرار گرفتند. تمامی این ابزارها بر پایهٔ این مفهوم که «لگاریتم حاصل ضرب برابر است با مجموع لگاریتم‌ها»، ساخته شده بودند:

\log_a(xy) = \log_a (x) + \log_a (y). \,

\log_2(32) = \log_2 (4) + \log_2 (8). \,

مفهوم امروزی لگاریتم از تلاش‌های لئونارد اویلر در قرن ۱۸ گرفته شده است؛ او توانست مفهوم لگاریتم را با مفهوم تابع نمایی پیوند دهد.

لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را لگاریتم اعشاری می‌نامند که کاربرد بسیار زیادی در مهندسی دارد. لگاریتم در مبنای ثابت e یا عدد نپر ≈ ۲٫۷۱۸ را لگاریتم طبیعی می‌نامند. این لگاریتم در ریاضیات محض بویژه حساب دیفرانسیل و انتگرال بسیار کاربرد دارد. لگاریتم دو دویی نیز در مبنای ۲ نوشته می‌شود و کاربرد زیادی در علوم رایانه دارد.

به کمک مقیاس لگاریتمی، می‌توان اندازه‌های بسیار بزرگ را در ابعاد بسیار کوچکتری نشان داد برای نمونه دسی‌بل یکایی لگاریتمی است که برای نشان دادن فشار صدا و نسبت ولتاژ کاربرد دارد. در شیمی نیز پ هاش که معیاری برای نشان دان میزان اسیدی بودن مایعات است در مقیاس لگاریتمی بیان می‌شود. همچنین لگاریتم در نظریهٔ پیچیدگی محاسباتی و در برخی شکل‌های هندسی مانند برخال‌ها کاربرد دارد. از دیگر کاربردهای آن می‌توان به فاصله در موسیقی و رابطه‌های شمارش اعداد اول اشاره کردهمچنین در محاسبه زمان اجرای الگوریتم‌های برنامه‌های کامپیوتری استفاده می‌شود.

تابع توان وارون تابع لگاریتم است و لگاریتم مختلط، تابع وارون تابع نمایی به کار رفته در اعداد مختلط است. لگاریتم گسسته نیز در رمزنگاری کلید عمومی استفاده می‌شود.

محتویات

انگیزهٔ اولیه و تعریف

انگیزهٔ ساخت لگاریتم، داشتن وارون تابع توان بوده‌است. برای نمونه، توان سوم ۲، ۸ است چون ۸ = ۲ × ۲ × ۲ = ۲^۳ پس لگاریتم ۸ در پایهٔ ۲، ۳ می‌شود.

به توان رساندن

توان سوم عددی مانند b برابر است با ۳ بار ضرب b در خودش. حال اگر b به توان یک عدد طبیعی مانند n برسد به معنی n بار ضرب کردن b در خودش است که به صورت زیر نمایش می‌دهیم

b^n = \underbrace{b \times b \times \cdots \times b}_{n \text{ factors}}.

در صورتی که n عدد طبیعی نباشد، آنگاه bⁿ جواب دیگری خواهد داشت. مانند ۱- که b^-۱ برابر معکوس b است.^{[nb ۱]}

تعریف

لگاریتم عددی مانند y در پایهٔ b عبارت است از یافتن عددی که اگر b به توان آن عدد برسد برابر با y شود. به عبارت دیگر جواب x معادلهٔ زیر برابر با لگاریتم y در پایهٔ b خواهد بود.^[۲]

b^x = y. \,

پایهٔ b باید یک عدد حقیقی مثبت و نامساوی ۱ باشد و y نیز باید یک عدد مثبت باشد.^[۲]

b^x = y. \,

چند نمونه

نمونهٔ یکم

برای نمونه ۴ = (۱۶) log_۲ چون ۱۶ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ = ۲^۴

نمونهٔ دوم

برای توان‌های منفی نیز لگاریتم معتبر است مانند:

\log_2 \!\left(\frac{1}{2} \right) = -1,\,

چون

2^{-1} = \frac 1 {2^1} = \frac 1 2.

نمونهٔ سوم

(۱۵۰) log_۱۰ تقریباً برابر است با ۲٫۱۷۶ عددی میان ۲ و ۳ چون ۱۵۰ خود عددی است میان ۱۰۰ = ۱۰^۲ و ۱۰۰۰ = ۱۰^۳ همچنین در هر پایه‌ای $\log_b (b) = 1$ و $\log_b (1) = 0$ چون به ترتیب: $b^{1} = b$ و $b^{0} = 1$ است.

قوانین لگاریتم

نوشتار اصلی: فهرست اتحادهای لگاریتمی

رابطه‌های مختلفی به عنوان قوانین لگاریتم وجود دارند که می‌توانند میان فرمول‌های لگاریتمی رابطه برقرار کنند.

ضرب، تقسیم، توان، ریشه

لگاریتم حاصل ضرب چند عدد برابر است با مجموع لگاریتم‌های تک تک آن عددها. لگاریتم نسبت دو عدد (تقسیم) برابر است با تفاضل لگاریتم آن دو عدد. لگاریتم توان p ام یک عدد برابر است با p برابر لگاریتم آن عدد. لگاریتم ریشهٔ p ام یک عدد برابر است با لگاریتم آن عدد تقسیم بر p. جدول زیر قوانین لگاریتم را همراه با یک نمونه نشان داده‌است:

	رابطه	نمونه
ضرب	$\log_b(x y) = \log_b (x) + \log_b (y) \,$	$\log_3 (243) = \log_3(9 \times 27) = \log_3 (9) + \log_3 (27) = 2 + 3 = 5 \,$
تقسیم	$\log_b \!\left(\frac x y \right) = \log_b (x) - \log_b (y) \,$	$\log_2 (16) = \log_2 \!\left (\frac{64}{4} \right) = \log_2 (64) - \log_2 (4) = 6 - 2 = 4$
توان	$\log_b(x^p) = p \log_b (x) \,$	$\log_2 (64) = \log_2 (2^6) = 6 \log_2 (2) = 6 \,$
ریشه	$\log_b \sqrt[p]{x} = \frac {\log_b (x)} p \,$	$\log_{10} \sqrt{1000} = \frac{1}{2}\log_{10} 1000 = \frac{3}{2} = 1.5$

تغییر پایه

می‌توان $\log_b(x)$ را به صورت غیر مستقیم با گرفتن لگاریتم x و b در یک پایهٔ دلخواه مانند k بدست آورد، به این ترتیب که:

\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}. \,

بیشتر ماشین حساب‌هایی که در دسترس اند لگاریتم را تنها در مبنای ۱۰ و عدد نپر^[۳] محاسبه می‌کنند و لگاریتم در پایه‌های دیگر را به کمک رابطهٔ بالا محاسبه می‌کنند:

\log_b (x) = \frac{\log_{10} (x)}{\log_{10} (b)} = \frac{\log_{e} (x)}{\log_{e} (b)}. \,

همچنین اگر عددی مانند x و مقدار لگاریتم آن را در یک مبنای نامشخص b داشته باشیم $\log_b (x)$ حال می‌توان مبنای نامشخص b را به ترتیب زیر محاسبه کرد:

b = x^\frac{1}{\log_b(x)}.

پایه‌های ویژه

پایه‌های ویژهٔ لگاریتم عبارتند از ۱۰، ۲ و عدد e (عدد گنگی تقریباً برابر با ۲٫۷۱۸۲۸) در آنالیز ریاضی لگاریتم در پایهٔ عدد e بسیار کاربرد دارد، لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را می‌توان بوسیلهٔ ماشین حساب‌های دستی که در اختیار است به آسانی محاسبه کرد:^[۴]

\log_{10}(10 x) = \log_{10}(10) + \log_{10}(x) = 1 + \log_{10}(x). \

لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را می‌توان به آسانی با شمردن تعداد رقم‌های یک عدد بدست آورد. برای نمونه (۱۴۳۰) log_۱۰ تقریباً برابر است با ۳٫۱۵ چون ۱۴۳۰ چهار رقم دارد پس لگاریتم آن در پایهٔ ۱۰ باید عددی میان ۳ و ۴ باشد. لگاریتم در پایهٔ ۲ در علوم رایانه مورد استفاده قرار می‌گیرد چون در آن از دستگاه اعداد دودویی استفاده می‌شود.

جدولی که در ادامه قرار داده شده‌است علامت‌هایی که برای نشان دادن تابع لگاریتم کاربرد دارند و جایی که هر نوع لگاریتم مورد استفاده قرار می‌گیرد را نشان داده‌است. در بسیاری موارد اگر بتوان از روی نوشته تشخیص داد تنها از نماد لگاریتم استفاده می‌کنند و از نوشتن پایهٔ آن خودداری می‌کنند. در جدول زیر نمادی ستون «نماد ISO» مربوط به پیشنهادی است که از سوی سازمان بین‌المللی استانداردسازی^[۵] داده شده‌است.(ISO ۳۱-۱۱)

پایهٔ b	نام گونهٔ لگاریتم	ISO نماد در	دیگر نمادها	کاربرد
۲	لگاریتم دودویی	lb(x)^[۶]	ld(x)، log(x) (در علوم رایانه)، lg(x)	علوم رایانه، نظریهٔ اطلاعات
e	لگاریتم طبیعی	ln(x)^{[nb ۲]}	log(x) (در ریاضی و بسیاری از زبان‌های برنامه نویسی^{[nb ۳]})	آنالیز ریاضی، فیزیک، شیمی آمار, علم اقتصاد, و بعضی از زمینه‌های مهندسی
۱۰	لگاریتم اعشاری	lg(x)	log(x) (در مهندسی، زیست شناسی، اخترشناسی),	در زمینه‌های گوناگون مهندسی (مانند دسی‌بل)، تهیه جدول لگاریتم و ماشین حساب‌های مهندسی

پیشینه

پیشینیان

ویراسنا، ریاضی‌دان هندی از کسانی بود که با مفهومی به نام ardhaccheda کار کرد. ardhaccheda یعنی تعداد دفعاتی که می‌توان ۲ⁿ را نصف کرد. برای نمونه برای توان‌های دقیق ۲ این کار برابر با لگاریتم گرفتن در مبنای ۲ بود؛ وی همچنین لگاریتم در پایهٔ دیگر اعداد صحیح مانند لگاریتم در پایهٔ ۳ (trakacheda) و در پایهٔ ۴ (caturthacheda) را نیز معرفی کرد.^[۱۰]^[۱۱] مایکل استیفل در سال ۱۵۴۴ میلادی در نورنبرگ Arithmetica integra را منتشر کرد، در این نوشته جدولی از اعداد صحیح و توان‌های ۲ داده شده بود، این جدول به عنوان نسخهٔ اولیهٔ جدول لگاریتم شمرده می‌شود.^[۱۲]^[۱۳]

از نپر تا اویلر

جان نپر (۱۶۱۷-۱۵۵۰) بدست آورندهٔ روش لگاریتم‌گیری

روش لگاریتم‌گیری در سال ۱۶۱۴ از سوی جان نپر در کتابی با عنوان Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (توصیفی بر قانون شگفت‌انگیز لگاریتم) ارائه شد.^[۱۴] همچنین ژو بورجی (به فرانسوی: Joost Bürgi) نیز جداگانه روش لگاریتم‌گیری را پیدا کرده بود اما آن را شش سال پس از نپر منتشر کرد.^[۱۵]

نپر، با استفاده از روش تقسیم‌های متوالی توانسته بود عبارت $10^7 {(1-10^{-7})}^L \,$ را به ازای Lهای میان ۱ تا ۱۰۰ محاسبه کند. جواب این عبارت برای ۱۰۰ = L تقریباً برابر است با ۰٫۹۹۹۹۹ = ۱ - ^۵-۱۰ و ^۲۰ ۰٫۹۹۵ ≈ ۰٫۹۹. این محاسبات که ۲۰ سال طول کشید، باعث شد تا او بتواند به ازای هر عدد N در بازهٔ ۵ تا ۱۰ میلیون، بتواند عدد L را پیدا کند که در رابطهٔ زیر صدق کند:

N=10^7 {(1-10^{-7})}^L. \,

نپر ابتدا نام «عدد ساختگی» را بر L نهاد ولی پس از مدتی واژهٔ «لگاریتم» logarithm را معرفی کرد و آن را بر عددی گذاشت که نمایندهٔ یک نسبت است: واژهٔ λόγος برابر logos به معنی «نسبت» است و واژهٔ ἀριθμός برابر arithmos به معنی «عدد» است. بوسیلهٔ عبارت زیر می‌توان مفهوم پیشین لگاریتم را با مفهوم امروزی لگاریتم طبیعی مرتبط کرد:^[۱۶]^[۱۷]

L = \log_{(1-10^{-7})} \!\left(\frac{N}{10^7} \right) \approx 10^7 \log_{ \frac{1}{e}} \!\left(\frac{N}{10^7} \right) = -10^7 \log_e \!\left(\frac{N}{10^7} \right),

با تقریب خوبی داریم:

{(1-10^{-7})}^{10^7} \approx \frac{1}{e}. \,

این دست‌آورد خیلی زود مورد تحسین گستردهٔ دیگران قرار گرفت، به همین دلیل با تلاش دانشمندانی چون بوناونتورا کاوالیری (Bonaventura Cavalieri) از ایتالیا، ادموند ونگت (Edmund Wingate) از فرانسه، زو فنگزوئو (Xue Fengzuo) از چین و... مفهوم لگاریتم همه جا فراگیر شد.^[۱۸]

هذلولی y = ۱/x (منحنی قرمز) و سطح زیر آن از x = ۱ تا ۶ (قسمت نارنجی رنگ).

در سال ۱۶۴۷ گرگوآر دو سن-ونسان توانست مفهوم لگاریتم را با یک چهارم هذلولی مرتبط کند، با فرض آنکه سظح $f(t)$ زیر منحنی هذلولی به ازای ۱ = x تا t در رابطهٔ زیر صدق می‌کند:

f(tu) = f(t) + f(u). \,

لگاریتم طبیعی اولین بار از سوی نیکولاس مرکاتور در مقالهٔ Logarithmotechnia که در سال ۱۶۶۸ منتشر کرد، توضیح داده شد.^[۱۹] البته پیش از او جان اسپیدل که یک معلم ریاضی بود در سال ۱۶۱۹ جدولی از لگاریتم طبیعی را گردآوری کرده بود.^[۲۰] در حدود سال ۱۷۳۰ لئونارد اویلر تابع نمایی و لگاریتم طبیعی را به گونهٔ زیر تعریف کرد:

e^x = \lim_{n \rightarrow \infty} (1+x/n)^n,

\ln(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1).

همچنین اویلر نشان داد که این دو تابع وارون یکدیگرند.^[۲۱]^[۲۲]^[۲۳]

جدول لگاریتم، خط‌کش لغزان و کاربردها در گذشته

متن سال ۱۷۹۷ دانشنامهٔ بریتانیکا در بارهٔ لگاریتم.

با ساده سازی محاسبات پیچیده، از لگاریتم می‌توان در دانش پیشرفته مانند اخترشناسی، نقشه برداری، هوانوردی و... کمک گرفت. پیر سیمون لاپلاس دربارهٔ لگاریتم گفته‌است:

وسیله‌ای ستودنی است که به کمک آن کار چند ماه به چند روز کاهش می‌یابد، عمر اخترشناسان را دو برابر می‌کند و از خطاهای کوچک می‌گذرد و از جمله‌های طولانی و جدانشدنی ریاضی بیزار است.

^[۲۴]

وسیلهٔ کلیدی که پیش از در دسترس قرار گرفتن ماشین حساب و رایانه برای محاسبهٔ لگاریتم از آن استفاده می‌شد و بوسیلهٔ آن بود که ارزش لگاریتم روشن شد، جدول لگاریتم بود.^[۲۵] چنین جدولی برای اولین بار بوسیلهٔ هنری بریگز در سال ۱۶۱۷ بلافاصله پس از ابتکار نپر ایجاد شد. پس از آن جدول‌های وسیع تر و دقیق تری نوشته شد. در این جدول‌ها مقدار $\log_b(x)$ و $b ^x$ برای هر عدد x در یک بازهٔ مشخص با دقت مشخص و برای پایه‌های مشخص (معمولاً پایهٔ ۱۰) نوشته شده بود. برای نمونه در اولین جدول بریگز، لگاریتم طبیعی اعداد صحیح میان ۱ تا ۱۰۰۰ با دقت ۸ رقم اعشار نوشته شده بود. از آنجایی که تابع $b^x$ وارون $\log_b(x)$ است به آن پادلگاریتم (به انگلیسی: antilogarithm) می‌گویند.^[۲۶] لگاریتم ضرب و تقسیم دو عدد را همیشه به صورت جمع و تفاضل لگاریتم‌های آن‌ها نشان می‌دادند. ضرب و تقسیم عبارت داخل لگاریتم را می‌توان بوسیلهٔ تابع پادلگاریتم و یا خود جدول بدست آورد:

c d = b^{\log_b (c)} \ b^{\log_b (d)} = b^{\log_b (c) + \log_b (d)} \,

\frac c d = c d^{-1} = b^{\log_b (c) - \log_b (d)}. \,

زمانی که رایانه در دسترس نیست، جستجوی جدول‌های لگاریتم و استفاده از جمع و تفریق لگاریتم‌ها بسیار آسان تر از روش‌های ساده سازی مانند روش Prosthaphaeresis است. روش یاد شده بر پایهٔ اتحادهای مثلثاتی است. شمارش توان‌ها و ریشه‌های اعداد به انجام عمل ضرب و تقسیم و جستجوی جدول به ترتیب زیر کاهش یافته‌است:

c^d = b^{d \log_b (c)} \,

\sqrt[d]{c} = c^{\frac 1 d} = b^{\frac{1}{d} \log_b (c)}. \,

در بسیاری از جدول‌ها برای محاسبهٔ لگاریتم بخش اعشاری و بخش صحیح را از یکدیگر جدا می‌کردند^[۲۷] مانند نمونهٔ زیر:

\log_{10}(3542) = \log_{10}(10 \times 354.2) = 1 + \log_{10}(354.2) \approx 1 + \log_{10}(354). \,

وسیلهٔ دیگری که برای شمارش لگاریتم کاربرد داشت، خط‌کش لغزان بود.

شکل عمومی خط‌کش لغزان، در لبهٔ پایینی به لگاریتم ۲ می‌رسیم و با اضافه کردن فاصله از لبهٔ بالایی، لگاریتم ۳ به حاصل ضرب یعنی لگاریتم ۶ می‌رسیم. این خط‌کش‌ها چنان درجه بندی شده‌اند که گویی فاصلهٔ ۱ تا x ضریبی از لگاریتم x است. برای نمونه برای لگاریتم ۶، فاصله از لگاریتم ۱ (یعنی صفر) تا ۲ روی لبهٔ پایینی با فاصله از لگاریتم ۱ تا ۳ روی لبهٔ بالایی با هم جمع شد تا فاصله از لگاریتم ۱ تا ۶ را نتیجه دهد.

مدت کوتاهی پس از کشف لگاریتم از سوی نپر، ادموند گونتر خطکشی (معیاری) برای بدست آوردن لگاریتم ایجاد کرد که لغزان نبود و به کمک آن می‌شد لگاریتم‌ها را بدست آورد. پس از او ویلیام اوترد روش پیشرفته‌تری را پیشنهاد کرد که دارای یک جفت لگاریتم‌هایی بود که در دو لبهٔ خطکش قرار داده شده بود و با لغزاندن دو لبهٔ خط کش می‌شد لگاریتم مورد نظر را به دست آورد. تا سال ۱۹۷۰ این خطکش وسیلهٔ محاسبه‌گر مهمی برای مهندسان و دانشمندان بود؛ چون به کمک آن، با دقت کافی و بسیار سریع تر از جدول‌ها، می‌شد لگاریتم عدد را به دست آورد.^[۲۱]

ویژگی‌های ریاضی

مطالعهٔ بیشتر در بحث لگاریتم نیازمند مطرح کردن مفهوم تابع است. یک تابع مانند یک قانون عمل می‌کند که اگر یک عدد ورودی داشته باشد، در مقابل یک خروجی تولید می‌کند.^[۲۸] مانند تابع توان x ام عدد حقیقی b که به صورت زیر نوشته می‌شود:

f(x) = b^x. \,

تابع لگاریتم

برای درک تابع لگاریتم باید نشان داد که معادلهٔ زیر:

b^x = y \,

دارای راه حل و جواب یکتای x است به شرطی که y بزرگتر از صفر باشد و b بزرگتر از صفر و نامساوی ۱ باشد. برای اثبات این مطلب باید از قضیهٔ مقدار میانی در حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده کرد. این قضیه نشان می‌دهد که اگر تابع پیوسته‌ای دو مقدار m و n را تولید کند، هر مقداری میان این دو عدد را نیز به دلیل پیوستگی می‌تواند تولید کند. یک تابع را زمانی پیوسته می‌دانیم که در هیچ نقطه‌ای ار آن «پرش» نداشته باشیم و بدون بلندکردن قلم از روی کاغذ بتوانیم خم آن را بکشیم. می‌توان نشان داد که در تابع $f(x) = b^x \,$ نیز همین ویژگی وجود دارد، برای هر y> ۰ که میان دو مقدار $f (x_0) \,$ و $f (x_1) \,$ به ازای x_۰ و x_۱ قرار داشته باشد طبق قضیهٔ مقدار میانی می‌توان یک x پیدا کرد که $f(x) = y \,$ باشد. بنابراین برای معادلهٔ $y = b^x \,$ یک جواب پیدا شد که می‌توان گفت تنها جواب این معادله‌است چون تابع f برای b> ۱ اکیداً صعودی و برای b میان ۰ و ۱ اکیداً نزولی است.^[۲۹]

جواب پیدا شده برای این معادله همان لگاریتم y در پایهٔ b است.

تابع وارون

خم تابع لگاریتم (آبی) و خم تابع توانی (قرمز)

لگاریتم تابع توانی برای هر عدد x به صورت زیر نوشته می‌شود:

\log_b \left (b^x \right) = x \log_b(b) = x.

اگر پایهٔ توان و لگاریتم هر دو b باشد جواب نهایی رابطهٔ بالا قطعاً خود x خواهد بود. همچنین اگر عدد مثبت y را داشته باشیم، رابطهٔ زیر نیز برقرار خواهد بود:

b^{\log_b(y)} = y

بنابراین در هر دو صورت می‌توان دو تابع توانی و لگاریتم را ترکیب کرد و دوباره به مقدار اولیه رسید. پس لگاریتم در پایهٔ b تابع وارون f(x) = b^x است.^[۳۰]

دو تابع وارون همواره با یکدیگر ارتباط دارند به این ترتیب که خم‌های آن‌ها قرینهٔ یکدیگر نسبت به خط y = x است (مانند شکل) همچنین در تابع $\log_b(x)$ اگر x به سمت مثبت بی نهایت برود مقدار تابع لگاریتم نیز به ازای b> ۱ به سمت مثبت بی نهایت خواهد رفت در این حال می‌گوییم تابع $\log_b(x)$ اکیداً صعودی است. به ازای b <۱ اگر x به سمت مثبت بی نهایت رود، مقدار تابع $\log_b(x)$ به سمت منفی بی نهایت می‌رود. وقتی x به سمت صفر می‌رود مقدار تابع $\log_b(x)$ برای b> ۱ به سمت منفی بی نهایت می‌رود و برای b <۱ به سمت مثبت بی نهایت می‌رود.

مشتق و پادمشتق

خم تابع لگاریتم طبیعی (سبز) و خط مماس با آن در نقطهٔ x = ۱٫۵ (سیاه)

ویژگی‌های ریاضی یک تابع را می‌توان در تابع وارون آن نیز جستجو کرد.^[۳۱] پس چون f(x) = b^x یک تابع پیوسته و مشتق‌پذیر است، می‌توان نتیجه گرفت که $log_b(y)$ نیز همین ویژگی را دارد. یک تابع پیوسته مشتق‌پذیر است اگر هیچ نقطهٔ تیزی (نقطهٔ شکستگی) در آن وجود نداشته باشد. از آنجایی که می‌توان نشان داد که مشتق $f(x)$ برابر با $ln(b)b^x$ است، با استفاده از ویژگی‌های تابع نمایی و قاعدهٔ زنجیری به این نتیجه می‌رسیم که مشتق $log_b(x)$ برابر است با:^[۲۹]^[۳۲]

\frac{d}{dx} \log_b(x) = \frac{1}{x\ln(b)}.

که این شیب خط مماس در نقطهٔ x بر خم $log_b(x)$ است که برابر است با $\frac{1}{xln(b)}$ . همچنین مشتق $ln(x)$ برابر با $\frac{1}{x}$ است که به این معنی است که پادمشتق $\frac{1}{x}$ همان $ln(x) + C$ است. اگر بجای x حالت کلی $f{x}$ را در نظر بگیریم، در این حالت خواهیم داشت:

\frac{d}{dx} \ln(f(x)) = \frac{f'(x)}{f(x)}.

گاهی برای بدست آوردن مشتق تابع f از $ln(f(x))$ استفاده می‌کنند که به این کار مشتق‌گیری لگاریتمی می‌گویند.^[۳۳] پادمشتق لگاریتم طبیعی $ln(x)$ برابر است با:^[۳۴]

\int \ln(x) \,dx = x \ln(x) - x + C.

رابطه‌های مرتبط با دیگر پایه‌های لگاریتم با استفاده از فرمول لگاریتم طبیعی که در بالا گفته شد بدست می‌آید.^[۳۵]

بیان انتگرالی لگاریتم طبیعی

لگاریتم طبیعی t برابر است با انتگرال $\frac{1}{x} dx$ از ۱ تا t:

\ln (t) = \int_1^t \frac{1}{x} \, dx.

به عبارت دیگر $ln (t)$ برابر است با سطح میان محور xها و نمودار تابع $\frac{1}{x}$ از ۱ = x تا $x=t$ (شکل مقابل). این مطلب، از نتایج قضیهٔ اساسی حسابان و اینکه مشتق $\ln (x)$ ، $\frac{1}{x}$ است، می‌باشد. عبارت سمت راست این رابطه را می‌توان به عنوان تعریفی برای لگاریتم طبیعی در نظر گرفت. فرمول‌های ضرب و توان لگاریتمی را می‌توان از این تعریف نتیجه گرفت.^[۳۶] برای نمونه $\ln (tu)=\ln(t)+ \ln(u)$ را می‌توان به صورت زیر نتیجه گرفت:

\ln(tu) = \int_1^{tu} \frac{1}{x} \, dx \ \stackrel {(1)} = \int_1^{t} \frac{1}{x} \, dx + \int_t^{tu} \frac{1}{x} \, dx \ \stackrel {(2)} = \ln(t) + \int_1^u \frac{1}{w} \, dw = \ln(t) + \ln(u).

بخش نخست تساوی انتگرال را به دو بخش جدا می‌شکند و بخش دوم تساوی، تغییر متغیر می‌دهد ( $w = x/t$ ). در نگاره‌ای که در پایین نشان داده شده‌است، سطح زیر منحنی که برابر با انتگرال بالا است به دو ناحیهٔ آبی و زرد تقسیم شده‌است. در قسمت آبی همان طور که خم در جهت x کشیده شده (t برابر شده) به همان اندازه هم در جهت عمودی دچار جمع‌شدگی شده‌است بنابراین سطح زیر منحنی سمت راست که انتگرال f(x) = ۱/x از ۱ تا u است با سطح زیر آن از t تا tu برابر است. پس روی شکل سمت چپ نشان داده شد که $\ln(tu)$ یا سطح زیر منحنی برابر است با مجموع $\ln(t)$ و $\ln(u)$ (سطح زرد و آبی)

اثبات نموداری رابطهٔ ضرب در لگاریتم طبیعی.

رابطهٔ توان $\ln(t^r)=r \ln(t)$ را نیز به همین ترتیب می‌توان اثبات کرد:

\ln(t^r) = \int_1^{t^r} \frac{1}{x}dx = \int_1^t \frac{1}{w^r} \left(rw^{r - 1} \, dw\right) = r \int_1^t \frac{1}{w} \, dw = r \ln(t).

در تساوی دوم تغییر متغیر $w=x^{\frac {1}{r}}$ را داریم.

مجموع وارون‌های اعداد طبیعی:

1 + \frac 1 2 + \frac 1 3 + \cdots + \frac 1 n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k},

که سری هارمونی نام دارد، به لگاریتم طبیعی بسیار نزدیک است: هرگاه n به سمت بی‌نهایت برود، تفاضل زیر:

\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} - \ln(n),

به عددی معروف به ثابت اویلر-مسکرونی، همگرا می‌شود. این ارتباط در تحلیل عملکرد الگوریتم‌هایی مانند مرتب‌سازی سریع کمک می‌کند.^[۳۷]

محاسبه

در بعضی موارد مانند ۳ = (۱۰۰۰) log_۱۰ محاسبهٔ لگاریتم بسیار آسان است. در حالت کلی لگاریتم را به کمک سری‌های توانی یا ابزارهای محاسباتی-هندسی و یا به کمک بازیابی جدول لگاریتم که پیش از این محاسبه شده و دقت کافی دارد، محاسبه می‌کنند.^[۳۸]^[۳۹] همچنین برای محاسبهٔ $lb(x)$ می‌توان از الگوریتم لگاریتم‌های دودویی که به صورت بازگشتی و بر پایهٔ مربع‌های پشت هم از x عمل می‌کند استفاده کرد:

\log_2(x^2) = 2 \log_2 (x). \,

روش تقریبی نیوتن که یک روش تکرار شونده برای حل تقریبی معادلات است، می‌تواند برای بدست آوردن مقدار لگاریتم مفید باشد؛ چون تابع وارون لگاریتم، تابع نمایی با تقریب خوبی قابل محاسبه‌است.^[۴۰] در صورتی که تنها ابزار در دسترس ابزار جمع و اعداد پایهٔ دو باشد، می‌توان با جستجو در میان جدول CORDIC یا «روش رقم به رقم» روش‌های مناسبی برای محاسبهٔ لگاریتم پیدا کرد.^[۴۱]^[۴۲]

سری‌های توانی

سری تیلور

سری تیلور. این پویانمایی مقدار سری تیلور را به ازای ۱۰ جملهٔ اول سپس جمله‌های ۹۹ و ۱۰۰ نشان داده‌است.

برای هر عدد حقیقی z که میان کوچکتر از ۲ و بزرگتر از صفر است رابطهٔ زیر برقرار است:^{[nb ۴]}^[۴۳]

\ln (z) = (z-1) - \frac{(z-1)^2}{2} + \frac{(z-1)^3}{3} - \frac{(z-1)^4}{4} + \cdots

با استفاده از روابط زیر $\ln (z)$ را می‌توان دقیق‌تر بدست آورد:

\begin{array}{lllll} (z-1) & & \\ (z-1) & - & \frac{(z-1)^2}{2} & \\ (z-1) & - & \frac{(z-1)^2}{2} & + & \frac{(z-1)^3}{3} \\ \vdots & \end{array}

برای نمونه، تقریب سوم به ازای z = ۱٫۵ نتیجه برابر با ۰٫۴۱۶۷ خواهد بود که تقریباً ۰٫۱۱ بیشتر از ۰٫۴۰۵۴۶۵ = (۱٫۵) ln است. در حساب دیفرانسیل غیر پیشرفته، $\ln (z)$ را به عنوان حد این نوع سری‌ها در نظر می‌گیرند. که به آن بسط تیلور لگاریتم طبیعی به ازای z = ۱ می‌گویند.

دیگر سری‌های پرکاربرد

سری دیگر برپایهٔ تابع وارون تانژانت هذلولوی (وارون تانژانت هیپربولیک) است، این سری برای اعداد مختلط z با بخش حقیقی^[۴۳] مثبت است که به صورت زیر نوشته می‌شود:

\ln (z) = 2\cdot\operatorname{artanh}\,\frac{z-1}{z+1} = 2 \left (\frac{z-1}{z+1} + \frac{1}{3}{\left(\frac{z-1}{z+1}\right)}^3 + \frac{1}{5}{\left(\frac{z-1}{z+1}\right)}^5 + \cdots \right),

با استفاده از مفهوم جمع (سیگما) می‌توان این سری را به گونهٔ دیگری نوشت:

\ln (z) = 2\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{2n+1}\left(\frac{z-1}{z+1}\right)^{2n+1}.

این سری از سری تیلور که در بالا گفته شد گرفته می‌شود ولی خیلی زودتر از تیلور همگرا می‌شود. بویژه زمانی که z عددی نزدیک ۱ باشد. برای نمونه برای z = ۱٫۵ سه جملهٔ اول سری دوم با خطایی برابر با ^۶-۱۰ × ۳ تقریباً می‌توان گفت تقریباً برابر با (۱٫۵)ln است. اینکه به ازای zهای نزدیک به ۱ سری زودتر همگرا می‌شود را می‌توان به کمک رابطهٔ زیر نشان داد:

فرض کنید تقریباً $y \approx \ln{z}$ و رابطهٔ زیر را نیز داریم:

A = \frac z{\exp(y)}, \,

می‌توان از دو سوی رابطهٔ بالا لگاریتم گرفت:

\ln (z)=y+\ln (A) \,

هرچه مقدار لگاریتم z دقیق‌تر باشد باید $\ln (A)$ به صفر نزدیک تر باشد درنتیجه A به ۱ نزدیک‌تر است. مقدار A به کمک سری‌های نمایی محاسبه می‌شود که این سری‌ها، اگر y بزرگ نباشد، خیلی زود همگرا می‌گردند.

برای آسان تر کردن محاسبهٔ $\ln (z)$ می‌توان آن را به مقدارهای کوچکتر خُرد کرد به این ترتیب که بگوییم a × ۱۰^b = z و لگاریتم آن را به صورت $\ln (z) = \ln (a) + b. \ln (10)$ بنویسیم.

از روش مشابهی می‌توان استفاده کرد تا به کمک آن لگاریتم اعداد صحیح را بدست آورد:

\ln (n+1) = \ln(n) + 2\sum_{k=0}^\infty\frac{1}{2k+1}\left(\frac{1}{2 n+1}\right)^{2k+1}.

اگر لگاریتم عدد بزرگ n معلوم باشد، می‌توان لگاریتم n + ۱ را با همگرایی سریع سری بالا بدست آورد.

میانگین حسابی-هندسی

با کمک میانگین حسابی-هندسی می‌توان با دقت خوبی لگاریتم طبیعی عددی مانند x را بدست آورد. میزان تقریب آن برابر با $2^{-p}$ است. این رابطه از سوی ریاضیدان آلمانی کارل فریدریش گاوس پیشنهاد شد.^[۴۴]^[۴۵]

\ln (x) \approx \frac{\pi}{2 M(1,2^{2-m}/x)} - m \ln (2).

در اینجا M نماد میانگین حسابی-هندسی است که از تکرار محاسبهٔ میانگین حسابی و ریشهٔ دوم ضرب دو عدد (میانگین هندسی) بدست می‌آید. همچنین m از راه انتخابی مانند زیر بدست می‌آید:

x \,2^m> 2^{p/2}. \,

هم میانگین حسابی-هندسی و هم ثابت‌های π و (۲)ln به کمک سری‌هایی که زود همگرا می‌شوند قابل محاسبه‌اند.

کاربرد

یک مارپیچ لگاریتمی در پوستهٔ بدن آبزی ناتیلوس.

مفهوم لگاریتم کاربردهای زیادی در بیرون و درون دنیای ریاضی دارد. برخی از پیشامدهای لگاریتم در طبیعت، بیشتر به مفهوم نامتغیر مقیاس مرتبط است. برای نمونه هر خانهٔ پوستهٔ بدن آبزی ناتیلوس تقریباً رونوشتی از خانهٔ کناری آن است که با یک ضریب ثابت مقیاس یافته‌است و یک مارپیچ لگاریتمی را ساخته‌است.^[۴۶] قانون بنفورد در توزیع شمارگان (رقم‌ها) را هم می‌توان با مفهوم نامتغیر مقیاس توضیح داد.^[۴۷] همچنین مفهوم لگاریتم به بحث خودهمانندی هم مرتبط است. برای نمونه پردازش لگاریتمی کمک می‌کند تا برای حل یک مسئله، نخست آن را به دو مسئلهٔ همانند کوچکتر بخش کنیم سپس جواب دو بخش را به هم پیوند دهیم.^[۴۸] شکل‌های هندسی خودهمانند که در آن‌ها بخش‌هایی از شکل متناسب با سراسر آن است هم به لگاریتم وابسته‌اند. مقیاس لگاریتمی مقیاسی بسیار پرکاربردی برای بررسی کمّی تغییرات پدید آمده در مقدار اصلی است. افزون بر این چون تابع log(x) رشد بسیار کندی دارد بویژه برای xهای بزرگ می‌توان داده‌های علمی در بازه‌های بزرگ را به خوبی فشرده کرد. همچنین پیش می‌آید که در بسیاری از فرمول‌های علمی مانند معادلهٔ فنسک، معادلهٔ نرنست و... از ویژگی‌های لگاریتم بهره برد.

مقیاس لگاریتمی

نوشتار اصلی: مقیاس لگاریتمی

کمیت‌های علمی بیشتر به صورت لگاریتم کمیت‌های دیگر ارائه می‌شوند به عبارت دیگر برای نشان دادن آن‌ها از مقیاس لگاریتمی بهره برده می‌شود، برای نمونه دسی‌بل چنین است. برای نشان دادن تراز توان صداها در صداشناسی^[۴۹] یا جذب نور در میدان طیف سنجی و نورشناسی یا در بیان نسبت سیگنال به نویز و توضیح میزان صداهای نامطلوب به سیگنال‌های بامعنی به دسی‌بل نیاز است.^[۵۰] همانند آنچه گفته شد، نسبت سیگنال بالایی به نویز برای ارزیابی کیفیت صدا و یا فشرده‌سازی تصویر بسیار کاربرد دارد که در آن هم از لگاریتم بهره برده می‌شود.^[۵۱]

موسیقی

لگاریتم با مفهوم ارتفاع و فاصله در موسیقی هم مرتبط است. در سامانهٔ ارتفاع‌هایی که همهٔ جفت نت‌ها، نسبت بسامد برابر دارند، نسبت بسامد تنها به فاصلهٔ میان دو ارتفاع بستگی دارد و نه به آن بسامد ویژه یا ارتفاع هر یک عدد نت. برای نمونه: نت لا بسامد ۴۴۰ هرتزی دارد و نت سی بمول بسامد ۴۶۶ هرتزی. فاصلهٔ میان این دو نت یک نیم ارتفاع نام دارد. همچنان که میان نت سی بمول و نت سی با بسامد ۴۹۳ هرتز هم همین طور است. برپایهٔ آنچه گفته شد نسبت این بسامدها به صورت زیر است:

\frac{466}{440} \approx \frac{493}{466} \approx 1.059 \approx \sqrt[12]2.

از این رو می‌توان از لگاریتم برای توضیح فاصله‌ها بهره برد: یک فاصله در نیم-ارتفاع با گرفتن لگاریتم نسبت بسامد در پایهٔ ۲^۱/۱۲ و یا در پایهٔ ۲^۱/۱۲۰۰ اندازه‌گیری می‌شود. پایه دوم برای توصیف دقیق‌تر به کار می‌رود چرا که از آن برای temperamentهای نامساوی بهره گرفته می‌شود.^[۵۲]

فاصله (دو ارتفاعی که همزمان نواخته می‌شوند)	ارتفاع ۱/۱۲ اجرا ^{راهنما·اطلاعات}	نیم-ارتفاع اجرا	سوم بزرگ میانه اجرا	سوم بزرگ اجرا	ارتفاع سگان اجرا	هشتگان اجرا
نسبت بسامد r	$2^{\frac 1 {72}} \approx 1.0097$	$2^{\frac 1 {12}} \approx 1.0595$	$\tfrac 5 4 = 1.25$	$\begin{align} 2^{\frac 4 {12}} & = \sqrt[3] 2 \\ & \approx 1.2599 \end{align}$	$\begin{align} 2^{\frac 6 {12}} & = \sqrt 2 \\ & \approx 1.4142 \end{align}$	$2^{\frac {12} {12}} = 2$
شمارهٔ نیم-ارتفاع‌های متناظر $\log_{\sqrt[12] 2}(r) = 12 \log_2 (r)$	$\tfrac 1 6 \,$	$1 \,$	$\approx 3.8631 \,$	$4 \,$	$6 \,$	$12 \,$
تعداد سنت‌های مرتبط $\log_{\sqrt[1200] 2}(r) = 1200 \log_2 (r)$	$16 \tfrac 2 3 \,$	$100 \,$	$\approx 386.31 \,$	$400 \,$	$600 \,$	$1200 \,$

نظریهٔ اعداد

لگاریتم طبیعی ارتباط نزدیکی با شمارش اعداد اول دارد. این مطلب موضوعی مهم در نظریهٔ اعداد است. برای هر عدد صحیح x شمار عددهای اول کوچکتر یا مساوی x را با π(x) نمایش می‌دهند. نظریهٔ اعداد اول می‌گوید که π(x) تقریباً برابر است با:

\frac{x}{\ln(x)},

با در نظر گرفتن این مطلب که برای xهایی که به بی نهایت می‌رود نسبت π(x) به کسر بالایی به یک نزدیک می‌شود.^[۵۳] از این مطلب می‌توان نتیجه گرفت که احتمال اول بودن یک عدد دلخواه میان یک و x با وارون تعداد رقم‌های دهدهی x متناسب است. یک براورد خیلی بهتر π(x) با کمک انتگرال لگاریتمی زیر بدست می‌آید:

\mathrm{Li}(x) = \int_2^x \frac1{\ln(t)} \,dt.

حدس ریمان یکی از کهن ترین حدس‌های ریاضی است که در مقایسهٔ π(x) و Li(x) کاربرد دارد.^[۵۴] نظریهٔ اردوش-کاک به توضیح شمار عامل‌های اول می‌پردازد که در آن از مفهوم لگاریتم طبیعی کمک گرفته شده‌است.

لگاریتم n فاکتوریل، n! = ۱ · ۲ ·... · n چنین است:

\ln (n!) = \ln (1) + \ln (2) + \cdots + \ln (n). \,

از این برای بدست آوردن تقریب استرلینگ، یک تقریب n! برای nهای بزرگ، استفاده می‌شود.^[۵۵]

حالت کلی

شکل قطبی z = x + iy. هم φ هم φ' هر دو به z مربوط می‌شوند.

عدد مختلط a جواب معادلهٔ زیر، یک لگاریتم مختلط است.

e^a=z \,

z عددی مختلط است. یک عدد مختلط را به صورت z = x + iy نمایش می‌دهیم که x و y هر دو عددی حقیقی و i یکهٔ موهومی است. چنین عددی را می‌توان با یک نقطه بر روی صفحهٔ مختلط نمایش داد (مانند روبرو). فرم قطبی نمایش دهندهٔ عدد ناصفر مختلط z است که قدر مطلق آن برابر است با فاصلهٔ r تا مبدا مختصات و زاویهٔ میان خط گذرا از z و مبدا با محور x زاویهٔ مربوط به این عدد مختلط است. قدر مطلق z همان r است که برابر است با:

r=\sqrt{x^2+y^2}. \,

چون φ' = φ + ۲π پس هم φ و هم 'φ هر دو زاویهٔ مربوط به z اند. تنها یک φ است که در رابطهٔ −π <φ صدق می‌کند که به آن آرگومان اصلی گفته می‌شود و به صورت Arg(z) نمایش داده می‌شود.^[۵۶] گاهی هم به صورت ۰ ≤ Arg(z) <2π تعریف می‌شود.^[۵۷]

The principal branch of the complex logarithm, Log(z). The black point at z = ۱ corresponds to absolute value zero and brighter (more saturated) colors refer to bigger absolute values. The hue of the color encodes the argument of Log(z).

با بهره گیری از تابع‌های مثلثاتی سینوس و کسینوس یا شکل نمایی اعداد مختلط به ترتیب به رابطه‌های زیر می‌رسیم، r و φ را بالاتر تعریف کردیم:^[۵۸]

\begin{array}{lll}z& = & r \left (\cos \varphi + i \sin \varphi\right) \\ & = & r e^{i \varphi}. \end{array} \,

در آغاز معادله‌ای را بیان کردیم که در آن توان a ام e برابر با z می‌شد. با توجه به آنچه گفته شد، مقدار a برابر خواهد بود با:

a = \ln (r) + i (\varphi + 2 n \pi), \,

در این رابطه، n هر عدد صحیحی می‌تواند باشد.

:: موضوعات مرتبط: لگاریتم , ,

نشانه های ویروس

نوشته شده در یک شنبه 3 آبان 1394

بازدید : 390

نویسنده : ایمان

نظرات ()

لینک دانلود فایل

:: موضوعات مرتبط: نشانه های ویروس , ,

آموزش کامل رایا نه

نوشته شده در یک شنبه 3 آبان 1394

بازدید : 433

نویسنده : ایمان

نظرات ()

لینک دانلود فایل

:: موضوعات مرتبط: آموزش کامل رایانه , ,

والیبال

نوشته شده در شنبه 2 آبان 1394

بازدید : 439

نویسنده : ایمان

نظرات ()

ورزشی تیمی و بسیار مهیج است، که پیشینه ای یکصد و ده ساله دارد و امروزه تقریباً تمامی کشورهای جهان عضو فدراسیون جهانی آن هستند.

● قوانین و مقررات والیبال

▪ تعداد کل بازیکنان هر تیم: ۱۲ نفر.

▪ تعداد بازیکنان داخل زمین: ۶ نفر.

▪ تعداد کل داوران: ۱۰ نفر (یک داور بالا، یک داور پائین و یک داور ذخیره- ۴ داور خط و یک داور خط ذخیره- یک نویسنده و یک کمک نویسنده.)

▪ اندازه زمین: طول ۱۸ متر و عرض ۹ متر.

▪ نِت (تور): برخورد توپ به لبه تور اشکال ندارد و خطا نیست.

▪ مقدار باد توپ: معمولاً با فشار انگشتان شصت بر روی توپ مشخص می شود.

▪ وزن و رنگ توپ: وزن توپ ۲۶۰ گرم است و تا ۱۰ گرم کمتر یا بیشتر اشکال ندارد و رنگ آن مخلوطی از زرد و آبی و سفید می باشد. (استاندارد فدراسیون جهانی)

▪ شروع بازی: شروع بازی به وسیله سکه توسط داور قرعه کشی می شود تا یک تیم زمین و تیم دیگر توپ را انتخاب کند.

▪ زمان بازی: ۵ گیم بصورت رالی، ۴ ست با نتیجه ۲۵ امتیاز و ست آخر با نتیجه ۱۵ امتیاز می باشد. (البته در مسابقات مدارس ۳ گیم می باشد.)

▪ تعداد استراحت: در امتیاز ۸ و ۱۶، اولین تیمی که به این امتیاز رسید یک استراحت فنی به مدت یک دقیقه به هر دو تیم داده می شود. هر تیم به غیر از استراحت فنی دارای ۲ استراحت ۲۰ ثانیه ای می باشد.

▪ روش تعویض بازیکنان: داور ابتدای خط یک سوم رو به تور می ایستد و همانجا بازیکن ورودی، تابلوی شماره تعویض را به بازیکن خود می دهد. (در قسمت یک سوم زمین)

▪ تعداد تعویض: هر تیم ۶ تعویض می تواند داشته باشد. مثلاً اگر بازیکن شماره ۵ به جای بازیکن شماره ۸ وارد زمین شد، در تعویض بعدی حتماً ۸ باید به جای ۵ وارد زمین شود (یک رفت و یک برگشت).

▪ شماره بازیکنان: از ۱ الی ۱۵ (البته در مسابقات جوانان شماره بالاتر اشکال ندارد).

▪ طریقه زدن توپ (سرویس): سرویس از پشت خط عرضی و با سوت داور زده می شود و باید توپ از دست جدا شود.

▪ پهنای خطوط: پهنای خطوط زمین والیبال ۵ سانتی متر می باشد.

▪ اخطار: برای اخطار داور کارت زرد به بازیکن نشان می دهد و یک امتیاز هم به تیم مقابل تعلق می گیرد و اگر سرویس هم داشته باشند به تیم مقابل واگذار می شود.

▪ اخراج و جریمه آن: داور کارت قرمز نشان می دهد و بازیکن یک ست اخراج می شود. و تیمی که اخراجی داشته، یک امتیاز از دست می دهد و بازیکن اخراج شده باید روی صندلی پشت نیمکت ذخیره ها بنشیند.

▪ ارتفاع تور تا زمین: برای بزرگسالان در بخش مردان ۴۳/۲ متر و در بخش زنان ۲۴/۲ متر می باشد.

▪ بازی مساوی: نتیجه تساوی برای مسابقه والیبال وجود ندارد و اگر امتیاز هر دو تیم در یک ست ۲۴ یا ۱۴ شود، بازی ادامه خواهد داشت تا اینکه یک تیم با اختلاف ۲ امتیاز برنده شود.

▪ لیبرو: لیبرو بازیکنی است که رنگ پیراهنش با بقیه هم تیمی هایش متفاوت است و فقط می تواند توپ را جمع کند و پاس بدهد اما حق سرویس و آبشار را ندارد و تعویضش در ورقه نوشته نمی شود و وقتی در منطقه ۵ قرار داشت، موقع چرخش بیرون می رود و با بازیکنان مناطق ۱-۶-۵ می تواند تعویض شود.

▪ ابعاد تور: تور والیبال ۵/۹ متر طول و یک متر عرض دارد و ابعاد سوراخ تور ۱x۱ سانتی متر می باشد و همچنین طرفین تور ۲۵ سانتی متر خارج از خط می باشد.

● نکات دیگر

- تعویض لیبرو همیشه بعد از یک رالی انجام می شود.

- در ست پنجم برای انتخاب زمین با سرویس، داور قرعه کشی می کند. در امتیاز ۸، جای تیم ها در زمین عوض شده و استراحت فنی هم وجود ندارد و فقط هر تیم می تواند درخواست یک وقت استراحت نماید.

- چرخش بازیکن در مناطق زمین در جهت حرکت عقربه های ساعت انجام می شود.

- اگر یک تیم امتیازی از تیم مقابل که سرویس می زند بگیرد، چرخش انجام می شود. چرخش بازیکنان به این صورت است که بازیکن منطقه ۱ به منطقه ۶، منطقه ۶ به منطقه ۵، منطقه ۵ به منطقه ۴، منطقه ۴ به منطقه ۳، منطقه ۳ به منطقه ۲ و منطقه ۲ به منطقه ۱ می رود.

- آنتن موجود در طرفین بالای تور، محدوده زمین را مشخص می کند و اگر توپ با برخورد به آنتن، به زمین حریف برسد، قبول نیست. ارتفاع آنتن هم ۱۸۰ سانتی متر می باشد.

- توپ سرویس، دفاع روی تور ندارد.

- تماس بدن با تور، عبور تمام پا از خط و حمل توپ با دست خطا می باشد.

- اگر تیمی در ست اول سرویس بزند، در ست دوم تیم مقابل زننده نخستین سرویس خواهد بود.

- اگر در بالای تور دو یار مقابل، همزمان به توپ ضربه بزنند، سرویس تکرار می شود و اگر روی نوار قل خورد و به آنتن برخورد نمود، سرویس دوباره تکرار می شود ولی اگر در داخل زمین هر تیمی افتاد، امتیاز به نفع تیم مقابل می باشد.

- سرویس باید از قسمت پشت خط عرضی زده شود.

- در هنگام بازی، با هر قسمت از بدن می توان به توپ ضربه زد.

● مناطق زمین والیبال

- منطقه ۲: قسمت زیر تور طرف راست زمین.

- منطقه ۱: پشت منطقه ۲ قسمت عقب زمین.

- منطقه ۳: قسمت زیر تور وسط زمین.

- منطقه ۶: پشت منطقه ۳ زمین.

- منطقه ۴: قسمت زیر تور طرف چپ.

- منطقه ۵: پشت منطقه ۴ در قسمت عقب زمین.

:: موضوعات مرتبط: والیبال , ,

شنا

نوشته شده در سه شنبه 28 مهر 1394

بازدید : 460

نویسنده : ایمان

نظرات ()

شنا ورزشي براي همه

^{انواع اصلی حرکات شنا شامل شنای آزاد، کرال سینه، پروانه و کرال پشت می باشد که شنای پروانه دشوارترین این حرکات به شمار می آید.}

^{شنای آزاد}^{که کرال جلو یا کرال استرالیایی هم نامیده می شود، کاملاً از اسمش پیداست. در این حرکت هیچ محدودیتی برای چگونگی حرکت دست و پا وجود ندارد. شما فقط باید بتوانید نیمی از بدن را بالای آب نگاه دارید (به استثنای 15 متر اول و بعد از هر دور). این حرکت احتمالاً بهترین حرکت برای آنهاست که تازه شروع کرده اند. شنای آزاد برای 150 تا 180 پوند مایل حدوداً 500 تا 700 کالری در ساعت می سوزاند.}

^{کرال سینه}^{از طرف دیگر، حرکاتی کاملاً تعریف شده و مشخص دارد. شانه ها باید با آب در یک خط قرار بگیرند، و حرکات دست ها و پاها باید با هم انجام شود و یک عمل را انجام دهند. دست ها از سینه دور شده و به دور بدن می گردد و بعد دوباره به جای اولیه باز می گردد (پاها نیز دقیقاً همین عمل را انجام می دهند). اگر با این حرکت یک ساعت شنا کنید، حدود 750 کالری خواهید سوزاند.}

^{در طی حرکت پروانه دو دست از عقب به سمت هم حرکت می کنند، از بالای آب رد شده و به جلوی سر رسیده و بعد دوباره به زیر آب می روند. در این حرکت پاها حرکت دلفینی انجام می دهند. در این حرکت ماهیچه های شانه کاملاً درگیر می شوند و حرکتی کاملاً دشوار است. به همین دلیل پیشنهاد می شود کسانی که در شنا تجربه دارند ســراغ یــادگیری این حرکت بروند و از آنجا که دشوارترین حرکت شنا به حساب می آید، بیشترین انرژی را می گیرد و شما حدوداً 800 کالری در ساعت خواهید سوزاند.}

^{در آخر حرکت کرال پشت در حالتی انجام می شود که پشت شما روی آب قرار دارد. دست ها و پاها را می توان به همان شیوه شنای آزاد حرکت داد و حداقل 500 کالری در ساعت خواهید سوزاند. در این حرکت باید کاملاً از موقعیت بدنتان داخل استخر مطلع شوید چون وقتی از پشت خوابیده اید نمی توانید جلوی خود را ببینید.}

^{فرض کنید که قادر به انجام کلیه این حرکات هستید، در این حالت حرکت پروانه بهترین حرکت برای شما خواهد بود اگر قصد کاهش وزن داشته باشید، این حرکت عضله سازی نیز می کند. به این دلیل كه شما بیشترین حجم کالری را در یک ساعت خواهید سوزاند و این کمک می کند که وزن بدن کاهش یابد.}

^{اما اگر هدف شما از شنا کردن عضله سازی است، باید این ورزش را تا آخرین درجه شدت انجام دهید، اما در زمانی کوتاه تر. در این حالت شما کالری های زیادی نخواهید سوزاند، اما به ساختن ماهیچه کمک خواهید کرد.}

^{نکات مهم:}

^{از آنجا که این ورزش در آب انجام می شود، نکات و توجهاتی را باید مد نظر قرار دهید. یکی از مهمترین جنبه های شنا کردن این است که بتوانید تنفستان را منظم کنید. چون سرتان فقط زمانهایی مشخص به روی آب می آید، باید تنفستان را با هر حرکت تنظیم کنید. حتی برای بعضی افراد الزامی است که این کار را قبل از شروع ورزش کمی تمرین کنند. اگر نتوانید ریتم تنفستان را تنظیم کنید، بسیار برایتان ایجاد مشکل خواهد شد و دیگر نمی توانید فواید چندانی از این ورزش ببرید، چون در این ورزش تنفس و ماهیچه ها با هم کار می کنند.}

^{همچنین بهتر است قبل از انجام این حرکات برای یک دور کامل، خوب به آن حرکت مسلط شوید. اگر این حرکات را درست انجام ندهید، خیلی زود خسته خواهید شد. اگر حرکات بدنتان با یک نظم هماهنگ انجام شوند، شما قادر خواهید بود که خود را روی ضربان قلبتان متمرکز کرده و بنابراین شدت ورزش را بالاتر ببرید.}

^{فواید شنا کردن:}

^{دلایل بسیاری وجود دارد که شما را به سمت استخر بکشاند. اول اینکه این ورزشی است که برای قلب بسیار مفید می باشد. اگر شدت حرکاتتان زیاد باشد کاملاً میتوانید آنرا با دویدن در یک تراز تصور کنید. اما از آنجا که در این حرکات هم قسمت های بالایی و هم قسمت های پایینی بدنتان در آب حرکت می کنند، می توان گفت که ماهیچه ها حتی بیشتر از دویدن کار می کنند و شما کالری بیشتری خواهید سوزاند.}

^{به علاوه شنا قدرت بدنی شما را هم بالا خواهد برد. ممکن است فردای اولین روز شنا گردنتان کمی در بدنتان احساس کوفتگی کنید. به این دلیل که از ماهیچه هایتان طوری کار کشـیـده اید که تـا بـه حال کار نکشیده اید و به همين دليل باعث قوی تـر کردن شانه ها و همین طور ماهیچه های پشتتان می شود.}

^{در آخر، افراد بسیاری شنا را یکی از ورزش هایی تلقی می کنند که استرس و فشارهای عصبی را پایین می آورد. به همین دلیل با شنا کردن نه تنها فواید جسمی عایدتان می شود، بلکه فواید روحی نیز می برید.}

^{تجهیزات:}

^{مسئله دیگر در رابطه با شنا این است که ورزشی کاملاً کم خرج است و اسباب و لوازم آن تقریباً دیر از بین می رود. برای این ورزش شما به یک دست مایو احتیاج خواهید داشت. ممکن است بخواهید یک عینک شنا هم خریداری کنید تا بتوانید زیر آب را به خوبی ببینید. و اگر آب رفتن توی گوشهایتان اذیتتان می کند، باید یک گوش گیر هم داشته باشید.}

^{برای آنها که می خواهند سرعت شنا کردنشان بالاتر رود، کلاه شنا کمک زیادی خواهد کرد. چون به شما کمک می کند که سریعتر داخل آب حرکت کنید.}

^{شنا را هم به برنامه ورزشتان اضافه کنید...}

^{شنا را هم به برنامه ورزشتان اضافه کنید:}

^{بنا بر هدفی که از ورزش کردن دارید، راه های مختلفی وجود دارد تا شنا را هم به برنامه ورزشتان اضافه کنید. اگر فقط برای سلامتی شنا می کنید، می توانید 30 تا 45 دقیقه با شدتی متوسط سه یا چهار مرتبه در هفته این کار را انجام دهید.}

^{برای بالا تر بردن سلامتی می توانید شدت این ورزش را نیز بالاتر ببرید. خیلی خوب است اگر همراه با شنا ورزش دیگری نیز انجام دهید. مثلاً یک روز در میان شنا کنید و روزهای میان آنرا ورزش دیگری انجام دهید.}

^{به یاد داشته باشید که اصلاً نیازی نیست که همیشه به طور یکنواخت یک حرکت شنا را انجام دهید. می توانید برای جلوگیری از خستگی و دلزدگی همه این حرکات را در شرایط مختلف انجام دهید. با این کار ورزش کاربردی تری خواهید داشت.}

^{محل های شنا:}

^{برای افرادی که در شهرها زندگی می کنند، استخر تقریباً تنها انتخاب می تواند باشد. اما سعی کنید استخری را انتخاب کنید که به اندازه کافی بزرگ باشد تا همه وقتتان را مشغول دور زدن نباشید.}

^{اگر برایتان مقدور است که در رودخانه یا دریا شنا کنید، تمرینتان بهتر خواهد شد چون موج ها باعث خواهند شد که مقاومت بدنتان بالاتر برود. مزیت دیگری که شنا در رودخانه و دریا دارد این است که شما می توانید نیمی از زمانتان را شنا کرده و بعد باقی آن را به دویدن کنار ساحل بگذرانید. دویدن روی شن های ساحل شدت بیشتری نسبت به دویدن روی تردمیل دارد.}

^{شنا برای درمان بیماری ها:}

^{مزیت دیگری که شنا نسبت به سایر ورزش ها دارد این است که شدت کمی دارد. بنابراین برای آنها که مشکلات مفصلی دارند یا دچار پوکی استخوان هستند نیز مفید است.}

^{در آخر باید بگویم که اگر شما ورزشهایی می کنید که روی مفصل هایتان شدت زیادی وارد می آید مثل تنیس یا دو، شنا می تواند برای بدنتان مثل مرهم عمل کند و این فشار روی مفصل هایتان را کاهش دهد.}

^{شنا کنید تا خوش هیکل تر شوید:}

^{اگر تا به حال برای خوش ترکیب ماندن روی تردمیل می دویدید، یکبار هم شنا را امتحان کنید. شنا ورزشی است که باید برای یادگیری آن زمان بگذارید، اما نتایج آنرا خیلی خوب مشاهده خواهید کرد و بعد از این اقدامتان کاملاً راضی خواهید بود}^.

:: موضوعات مرتبط: شنا , ,

یاگیری بسکت بال و قوانینش

نوشته شده در یک شنبه 26 مهر 1394

بازدید : 436

نویسنده : ایمان

نظرات ()

زمین بسکتبال

یک زمین قانونی و مناسب برای بسکتبال باید کاملاً مسطح و بدون هر گونه مانع و برآمدگی باشد. این ورزش را نمی‌توان در زمین‌های خاکی یا چمن اجرا کرد. بلکه سطح زمین باید از مواد سفت مانند آسفالت، سیمان یا چوب پوشیده شده باشد. میدان‌های بسکتبال همه به یک اندازه نیست. زمین بازی برای خردسالان کوچکتر از زمین بزرگسالان است. مسابقات رسمی در میدان‌هایی به شکل مستطیل به طول ۲۶ متر و عرض ۱۴ متر برگزار می‌شود که طول وعرض زمین را می‌توان به نسبت دو متر در یک متر کم و زیاد کرد. زمین بسکتبال به شکل خاصی خط کشی می‌شود. خط‌های دور زمین به پهنای ۵ سانتی متر است. از مرکز زمین و به موازات عرض زمین خطی کشیده می‌شود که زمین بازی را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. در وسط زمین دو دایره متحدالمرکز رسم می‌کنند به شعاع‌های ۹۰ سانتی متر و ۱٫۸۰ متر. مرکز این دایره‌ها که درست مرکز زمین است محل آغاز بازی است .

تجهیزات مورد نیاز

لباس

آرون اونز، نمونه‌ای از لباس بازیکنان

لباس بازی برای زنان و مردان بلوز بی‌آستین و شلوارک است و نام تیم در جلوی بلوز و شمارهٔ بازیکن در پشت و جلوی آن نوشته شده‌است. در بازی‌های بین‌المللی شماره‌های بازیکنان از ۴ تا ۱۵ است. بازیکنان بسکتبال معمولاً از کفش‌های ساقدار استفاده می‌کنند که از مچ پا حفاظت بیشتری می‌کند.

تخته

تختهٔ ثابت

تختهٔ بسکتبال مستطیلی است به طول ۱٫۸۰ متر و عرض ۱٫۲۰ متر که موقعیت آن در فضای بالای زمین در دو انتهای میدان است و باید به گونه‌ای قرار گیرد که به اندازه ۱۲۰ سانتی متر با خط انتهای زمین فاصله داشته باشد. ارتفاع تخته از کف سالن بازی 2.75 متر است .

انواع تخته

نوعی از تخته‌ها به کمک میله‌هایی آهنی از سقف سالن آویزان می‌شوند که در هنگام عدم نیاز، می‌توان آن‌ها را بالا برد و به سقف سالن متصل کرد. این نوع تخته برقی است. نوعی دیگر از تخته‌ها با میله‌ای به زمین وصل و محکم می‌شوند. در نوعی دیگر، تخته به وسیلهٔ پایه‌ای متحرک بر روی زمین قرار می‌گیرد.

حلقه

حلقهٔ بسکتبال در فاصلهٔ ۳۰ سانتی متری قاعدهٔ تخته به آن متصل می‌شود. قطر حلقهٔ بسکتبال ۴۵ سانتی متر و ارتفاع توری که به شکل سبد به آن متصل می‌شود ۳۰ سانتی متر است.

توپ بسکتبال

در دو سال نخست که بازی بسکتبال ابداع شد، توپ فوتبال را برای بازی به کار می‌بردند. اما چون این توپ سبک بود در سال ۱۸۹۴ میلادی اولین توپ مخصوص بسکتبال توسط یک کارخانه دوچرخه سازی تولید شد که اندکی از توپ فوتبال بزرگ تر بود. در سال ۱۹۳۷ نوع دیگری توپ بسکتبال بزرگ تر اما سبک تر به بازار آمد و آنگاه در سال ۱۹۴۹ توپی ساخته شد به همین شکل و اندازه و وزن فعلی که هنوز هم مورد استفاده‌است. توپ بسکتبال بزرگتر از توپ‌های معمولی است و آن را از جنس چرم، لاستیک یا پلاستیک می‌سازند و هنگام استفاده باد می‌کنند. میزان فشار هوای داخل توپ باید به حدی باشد که در صورت رها شدن از ارتفاع ۱٫۸۰ متر، پس از اصابت به زمین کم تر از ۱٫۲۰ و بیش تر از ۱٫۴۰ متر از زمین بلند نشود. محیط یک توپ قانونی بسکتبال پس از باد شدن باید حداقل ۷۵ سانتی متر و حداکثر ۷۸ سانتی متر باشد. ضمن آنکه در این حال وزن توپ نباید کمتر از ۶۰۰ و بیشتر از ۶۵۰ گرم باشد. توپ این ورزش بزرگ‌ترین و سنگین‌ترین توپ بازی‌های دسته‌جمعی است.

بازی بسکتبال

قوانین بسکتبال

دفاع

قوانین زمانی

بسکتبال در چهار دوره ۱۰ دقیقه‌ای (بین‌المللی) یا ۱۲ دقیقه‌ای (اِن.بی.اِی) انجام می‌شود. زمان استراحت بین دوره اول و دوم و بین دوره سوم و چهارم ۲ دقیقه و بین دوره دوم و سوم (بین دو نیمه) ۱۰ دقیقه‌است. وقت اضافه در بسکتبال ۵ دقیقه می‌باشد. پس از استراحت بین دو نیمه زمین حمله و دفاع دو تیم عوض می‌شود. اصطلاحاً به زمین حریف، زمین حمله و به زمین خودی زمین دفاع گفته می‌شود. زمان‌های گفته شده زمان واقعی بازی است. یعنی زمانی که توپ در جریان نیست وقت بازی متوقف می‌شود. مثلاً زمانی که خطایی رخ داده‌است یا هنگام پرتاب آزاد زمان متوقف می‌شود. به همین دلیل زمان انجام یک بازی کامل بیشتر از مجموع عددی زمان‌های بالا است و معمولاً حدود دو ساعت طول می‌کشد.

قانون دبل (Double)

دریبل کردن از زمانی شروع می‌شود که بازیکن کنترل توپ را دراختیار گرفته و با انداختن و زدن آن در تماس با زمین دوباره آن را قبل از اینکه به بازیکن دیگری برخورد کند لمس نماید. زمانی دریبل خاتمه می‌پذیرد که با دست آن را گرفته و یا اجازه دهد توپ در دست یا دست‌ها استراحت نماید. زمانیکه توپ با دست دریبل کننده در تماس نیست، تعداد گامهای برداشته محدود نخواهد بود. بازیکن مجاز نیست پس از خاتمه دریبل، برای بار دوم اقدام به دریبل نماید. درصورتی‌که این عمل را انجام دهد مرتکب تخلف «دبل» شده‌است.

قانون رانینگ (تراولینگ)

بازیکنی که توپ را دراختیار دارد می‌تواند یک پای خود را به هر سمتی که می‌خواهد، یک یا چند مرتبه حرکت دهد. درصورتیکه پای دیگرش که آن را پای «پیوت» می‌نامند ثابت باشد. رانینگ حرکتی است که بازیکن صاحب توپ در داخل زمین یک یا دو پای خود را بدون توجه به محدودیت فوق حرکت دهد یا گام‌های او با دریبل‌های بازیکن تناسب نداشته باشد.

خطا های حرکت رانینگ

دویدن با توپ بدون دریبل بیش از یک گام
برداشتن گام اضافه در سه گام ، لی آپ و پاور موو ( Power move )
برداشتن گام ریز در سه گام بطوری که قابل تشخیص نباشد
کشیده شدن پا روی زمین برای فاصلهٔ بیش از 5 سانتی متر در هر حرکت
پرش با توپ و برگشت به زمین بدون رها کردن آن . برای مثال بازیکنی که به قصد شوت ، پرش جفت می‌کند اگر به زمین برسد و هنوز توپ را رها نکرده باشد ، رانینگ کرده .
اگر بازیکن در اوت ، هنگام پرتاب اوت با توپ حرکت کند .

قانون سه ثانیه

زمانی که تیمی کنترل توپ را در زمین حمله موقعی که ساعت در جریان باشد، دراختیار دارد، هیچ یک از نفرات آن تیم نمی‌تواند مدت سه ثانیه در منطقهٔ ذوزنقهٔ حریف یا روی خطوط ذوزنقهٔ حریف بماند .

قانون ۲۴ ثانیه

اگر تيمي مالك توپ شده باشد. بايد در عرض 24 ثانيه توپ را وارد حلقه حريف بكند يا به طرف حلقه تيم مقابل شوت بزند در زدن شوت توپ بايد حتماً به حلقه بخورد تا 24 ثانيه صفر شود اگر توپ به تخته بخورد 24 ثانيه ادامه مي يابد و اگر توپ توسط تيم مقابل اوت شود باز هم 24 ثانيه ادامه مي يابد. 24 ثانيه موقعي صفر مي شود كه 1- خطا صورت بگيرد 2- بازيكن تيم مقابل با پا توپ را به اوت بياندازد. اگر دستگاه 24 ثانيه بوق بزند و توپ از دست بازيكن رها شده و در هوا باشد، اگر گل شود گل قبول مي باشد. اگر در هوا با دست بازيكني لمس شود و گل شود گل مردود مي باشد .

قانون هشت ثانیه

زمانیکه یک تیم توپ را در زمین خودی تحت کنترل می‌گیرد، باید در عرض ۸ ثانیه توپ را به زمین حمله بفرستد. تخطی از این قانون، تخلف «هشت ثانیه» نامیده می‌شود و داور توپ را در اختیار تیم مقابل قرار خواهد داد.

قانون 5 ثانیه

بطور کلی هیچ یک از بازیکنان تیم نمی‌توانند توپ را بیش از ۵ ثانیه نزد خود نگه دارند.

قانون نیمه (برگشت توپ به زمین دفاعی)

زمانی که یک بازیکن در زمین حریف (زمین حمله) مالکیت توپ را در اختیار می‌گیرد، نباید توپ را به زمین دفاعی (زمین خودی) برگرداند. چه با پاس به یاران خود چه با دریبل کردن خودش آن را به زمین خودی برگرداند. این کار یک تخلف است و توپ دراختیار تیم مقابل قرار خواهد گرفت.

تذکری در این رابطه: درهنگامی که فرد حامل توپ به زمین حریف وارد شد حتی اگر پای او یا توپ زیر دستش وارد زمین خودی شود خطای نیمه (half) صورت گرفته‌است. البته نکته بالا [پای او یا توپ زیر دستش وارد اوت (Out) شود] در مورد وارد شدن توپ به اوت (Out) نیز صدق می‌کند.

انواع خطاها

در طی بازی بازیکنان حق گرفتن یکدیگر و یا هل دادن، حمله کردن و یا دویدن با توپ را ندارند و نمی‌توانند جلوی بازیکن تیم حریف را با دست، شانه، سر و یا زانو بگیرند. در صورت انجام خطا داور توپ را به تیم حریف داده و بازی از همان نقطه خطا یا بیرون زمین پیگیری می‌شود.
اگر توپ دست یکی از تیم‌ها باشد و در هنگام حرکت آن را از بالای سر حریف رد کند به شکلی که دستش در زیر توپ قرار گیرد خطا است و داور توپ را به تیم مقابل داده و بازی را از نزدیک ترین نقطه به اوت (Out) شروع می‌کند.
اگر در هنگام بازی، زمانی که یکی از بازیکنان تیم مقابل در حال پرتاب توپ است دست یکی از بازیکنان به توپ بخورد خطا صورت گرفته است .اگر فرد پرتاب کنندهٔ توپ در موقعیت پرتاب‌های ۲ امتیازی باشد داور ۲ پرتاپ پنالتی را حکم می‌دهد و اگر در موقعیت پرتاپ ۳ امتیازی باشد ۳ پرتاب پنالتی حکم داده می‌شود. البته در این میان باید به یک مورد نیز اشاره کرد که اگر هنگام پرتاب، توپ فردی که روی آن خطا شده وارد حلقه شود، اگر در موقعیت پرتاب دو امتیاز و یا سه امتیاز باشد داور ۱ پرتاب پنالتی را حکم می‌دهد.
اگر توپ در زمین حریف و در موقعیت ذوزنقه در دست ما باشد وآن را به سوی تخته پرتاب کردیم و توپ به درون حلقه نرود و بدون آنکه به زمین بخورد دوباره به دست ما برسد اگر پرتاب کنیم خطا است وباید از محیط ذوزنقه خارج شویم بعد پرتاب کنیم.
اگر توپ در دست حریف باشد و آن را به پشت خود ببرد ویکی از هم تیمیمان توپ را درآن حالت از او بگیرد خطا صورت پذیرفته‌است.

نحوه پاس دادن

اگر فاصله ما با هم تیمیمان زیاد بود اول از همه باید توپ را با دو دست از دو سمت راست و چپ بگیریم به طوری که دو شصت انگشتان ما به سمت خود باشد و توپ را به دو سوم خود یا یک سوم هم تیمییمان پرتاب می‌کنیم. طوری که توپ نهایتاً به دست هم تیمیمان برسد. اگر فاصله ما با یار خودی کم بود و حریف در جلوی ما ایستاده بود می‌توانیم توپ را از زیر دست حریف به یارمان بدهیم و اگر حریف به سمت ما هجوم بیاورد می‌توانیم توپ را از یک سمت به پشت خود برده و از سمت دیگر به جلوی خود آورده و به یارمان بدهیم.

بازی بسکتبال

انواع پرتاب

نحوه پرتاب شوت

در تمامی پرتاب ها از جهات مختلف ، باید به چند نکته توجه کنیم:

برای پرتاب شوت توپ را باید به شکل T گرفته شود یعنی دست چپ در کنار توپ ودست راست روی توپ (روی قسمتی که روبروی ماست )قرار داده شود.
برای پرتاب توپ باید با دست چپ به توپ جهت داده شود و با دست راست پرتاب شود ؛ به طوری که تنها مچ دست خم شود.
هنگام پرتاب(2 ثانیه قبل از پرتاب توپ به سبد)باید پا ها را مقداری خم کرده و بعد به حالت اولیه در بیاوریم هنگامی که به حالت اولیه درآمد آنگاه پرتاب میکنیم.
به هنگام پرتاب پاها باید به اندازه عرض شانه باز شود.

پرتاب ۳ گام

اگر در هنگام بازی موقعیت ضد حمله پیش بیاید می‌توانیم از پرتاپ‌های سه گام استفاده کنیم. سه گام به این شکل است که وقتی به نزدیکی حلقه حریف رسیدیم درهمان حالت دویدن می‌توانیم ۳ گام برداریم و توپ را به داخل حلقه بیندازیم. به شکلی که ۲ گام برداریم و گام آخر را می پریم و توپ را در حلقه بیندازیم. برای زیبایی این حرکت می‌توانیم درهنگام گام برداشتن توپ را دور کمر خود بچرخانیم و بعد پرتاب کنیم.

پرتاب به وسیله تخته

اگر روبروی حلقه بودید می‌توانید با استفاده از مربع روی تخته آن را در درون سبد بیندازید به طوری که آن را دقیقاً به وسط مربع بزنید.
اگر در دو سمت چپ یا راست حلقه بودید می‌توانید به ظلع بالایی مربع پرتاب کنید.
اگر زیر حلقه بودید می‌توانید از گوشه‌های مربع استفاده کنید به طوری که مقداری به سمت عقب خم شده (دراین حالت برای بهتر پرتاب کردن می‌توانید فقط یک پای خود را به سمت عقب بیاورید) و اگر به سمت چپ خم شده‌اید باید توپ را به گوشه چپ مربع بزنید و اگر به سمت راست خم شده‌اید توپ را به گوشه راست مربع بزنید.
در تمامی این موارد سرعت توپ نقش مهمی دارد مسلم است که هر چه فاصله نزدیک تر می‌شود سرعت توپ هم باید کم تر شود.

زاویه پرتاب

در هر پرتاب (به جز پرتاب ۳ گام و ریباند) باید به زاویه توپ توجه داشت. زیرا اگر زاویه پرتاب ما کم باشد توپ در اصطلاح بلاک (Block) می‌شود. بنابراین بهترین زاویه برای پرتاب توپ زاویه ۴۵ درجه‌است.

پرتاب ریباند

اگر تیم ما توپ را به سوی حلقه حریف پرتاب کرد و آن وارد سبد نشد، می‌توانیم با روش ریباند آن را وارد سبد کنیم. روش ریباند اینگونه‌است که در هنگامی که توپ توسط یار ما زده شد و به تخته برخورد کرد و درون سبد قرار نگرفت، ما می‌توانیم هنگامی که توپ در حال برگشتن است پریده و توپ را در همان حال که پایمان روی زمین نیست با دست آرام به تخته زده و آن را درون سبد جای دهیم .

روش امتیاز دهی

امتیاز هر گل (پرتاب موفق در حلقهٔ حریف) با توجه به موقعیت بازیکنی که اقدام به شوت کرده‌است متفاوت است. اگر بازیکن خارج از خط سه امتیازی باشد، گل سه امتیاز و اگر داخل آن باشد دو امتیاز دارد. هر پرتاب آزاد (پنالتی) یک امتیاز دارد. در بسکتبال تساوی وجود ندارد و آن قدر وقت اضافه به بازی داده می‌شود تا یکی از دو تیم برنده شود. زمان استراحت بین وقت‌های اضافه ۱ دقیقه‌است.

داوران بسکتبال

تعداد داوران یک مسابقهٔ بسکتبال ۵ نفر است. از این ۵ نفر دو داور در درون زمین بر جریان بازی نظارت می‌کنند که یکی از آن‌ها سرداور و دیگری داور است . در کنار زمین هم ۳ نفر هر یک وظیفه‌ای خاص را انجام می‌دهند . یک نفر ثبت کنندهٔ امتیازها و خطاها (منشی) یک نفر مسئول ۲۴ ثانیه و هم وقت نگهدار است. خطاهای عمده‌ای که داوران به آن توجه دارند عبارتند از: خطا در حمله، رانینگ، دبل، سه ثانیه، خطاهای برخورد و سد مسیر.

لیگ‌ها و مسابقات

حرفه‌ای ترین لیگ بسکتبال ان‌بی‌ای (NBA) می‌باشد. این لیگ بین تیم‌های باشگاه‌های حرفه‌ای آمریکای شمالی (ایالات متحده آمریکا و کانادا) برگزار می‌شود.

مسابقات لیگ حرفه‌ای ان‌بی‌اِی

این لیگ مسابقات به صورت دو دسته در کنفرانس شرق و غرب برگزار می‌شود که در پایان قهرمان این دو کنفرانس نیز به رقابت با هم می‌روند. علاوه بر این مسابقات، هر ساله مسابقه‌ای تحت عنوان بازی ALL-STARS انجام می‌شود که در آن ستاره‌های کنفرانس شرق و غرب با یک بازی نمایشی به رقابت با هم می‌پردازند. مسابقه ALL-STARS شامل مسابقه slam dunk - شوت ۳ امتیازی و ... می‌باشد که طرفداران بسیار زیادی دارد.

بسکتبال نمایشی آمریکا

در آمریکا گروهی از بسکتبالیست‌ها که اغلب در بسکتبال رسمی آمریکا شهرت چندانی نیز ندارند (به جز تعداد محدودی از آن‌ها) تحت عنوان AND ۱ فعالیت می‌کنند. گروه AND ۱ با انجام بازی‌های نمایشی و بسیار حرفه‌ای و برگزاری مسابقاتی با جذابیت بسیار بالا هواداران بسیار زیادی را به سمت خود جلب کرده‌اند. لازم به ذکر است که در این بازی‌ها برای زیبایی بیشتر بازیT برخی از قوانین رعایت نمی‌شود. این بازی‌ها در قالب خیابانی (street BALL) و سالنی برگزار می‌شود ولی هیچ یک از آنها جنبهٔ رسمی ندارند.

بسکتبال خیابانی

نام بسکتبال خیابانی (street BALL) به آن دسته از بازی‌ها اطلاق می‌شود که در زمین‌های سرباز بازی می‌شود. قوانین آن، قوانین بسکتبال عادی است با تغییرات جزیی‌ای که به نسبت محل بازی متفاوت است. این دسته از بازی‌ها دارای حرکات نمایشی اند و بعضی از قوانین بسکتبال واقع در سالن در آن رعایت نمی‌شود. بازیکنان این بازی‌ها مگر در موارد خاص از لباس هماهنگ با یکدیگر استفاده نمی‌کنند.

قوانین بسکتبال خیابانی (street BALL)

بسکتبال خیابانی تنها در یک نیمه از زمین بازی می‌شود حلقه‌های موجود در این نوع از بازی بسیار محکم و ضخیم است زیرا حرکات نمایشی که در این نوع از بسکتبال صورت می‌گیرد بسیار روی حلقه اثر میگدارد (مثل دانک) واگر حلقه ضعیف باشد شکسته می‌شود. قوانین:

بازی از پشت یک نیمه توسط یکی از دو تیم صورت می‌پذیرد.
تعداد هر تیم نباید از ۳ نفر بیشتر باشد (البته چون این قانون رسمی نیست بیش از ۳ نفر نیز ممکن می‌باشد اما چون زمین شلوغ و بازی کردن درآن دشوار می‌شود بهتر است از ۳ نفر در هر تیم استفاده شود)
اگر تعداد یک تیم ۲ نفر و تعداد تیم مقابل ۳ نفر باشد پرتاب‌های اوت(out) تیمی که ۲ نفر است آزاد است(البته این قانون نیز توافقی است)
هر تیمی که گل زد خودش از پشت نیمه بازی را را شروع می‌کند یعنی توپ را به تیم مقابل نمی‌دهد.
اگر یار تیم ما توپ را به حلقه زد و توپ وارد سبد نشد و در موقعیت ذوزنقه به دست ما رسید باید از آن محیط خارج شویم و بعد به سوی حلقه پرتاب کنیم در غیر این صورت خطا صورت پذیرفته‌است.
دراین نوع بازی خطاهای ۲۴و۳و۸ ثانیه وجود ندارد.
اگر توپ از نیمه زمین خارج شود اوت(out) است.
قوانین رانینگ(runnig)ودبل (Double)دراین بازی وجود دارد.

بسکتبال در ایران

دایره المعارف بریتانیکا، سال ورود بسکتبال به کشور ما ایران را ۱۹۰۱ میلادی برابر با ۱۲۸۰ هجری شمسی ذکر کرده‌است. اما آنچه مسلم است، اولین نشانه‌های ورود بسکتبال به ایران در سال‌های ۱۳۱۰ و ۱۳۱۱ دیده شده که آن هم توسط کارکنان سفارتخانه‌های خارجی در ایران بوده‌است. در سال ۱۳۱۴، یک مربی ورزش به نام «فریدون شریف زاده» ورزش بسکتبال را به دانش آموزان دبیرستان البرز (کالج البرز) تهران معرفی و پایه گذاری کرد و کم کم دیگر مربیان ورزش به گسترش و آموزش این ورزش پرداختند. در سال ۱۳۲۴، فدراسیون بسکتبال ایران تشکیل شد و نخستین حضور بسکتبال ایران در میدان‌های بین المللی، در بازی‌های المپیک لندن (۱۹۴۸) بود .

ورزش بسکتبال از جمله ورزشهايي است که تعداد تماشاچي آن روز به روز افزون تر مي گردد در نتيجه استاندارد فضاها براي جايگاه تماشاچيان رو به افزايش است . اغلب فدراسيون هاي بسکتبال هاي کشور نفر پيشنهاد مي نمايند . در بازيهاي کشوري حد اقل ظرفيت تماشاچي 1500 صندلي در مسابقات بين المللي و قاره اي حدود 8000 نفر و بيشتر توصيه شده است . بهترين زاويه ديد براي تماشاچيان ، مشاهده بازي از طرفين زمين است ، زيرا در دو طرف انتهاي زمين ، تخته هاي بسکتبال مانع از ديد کافي مي شود . حد اقل فاصله اولين رديف تماشاچي تا زمين بازي 2 متر مي باشد .

:: موضوعات مرتبط: بسکت بال , ,

جمع و تفریق اعداد توان دار

نوشته شده در یک شنبه 26 مهر 1394

بازدید : 127026

نویسنده : ایمان

نظرات ()

- برای جمع وتفریق عددهای توان دار قانون خاصی ندارد بستگی به نوع تمرین دارد .
الف- گاه اول باید عدد ها را به توان برسانید.             25=
                         15=1⁵×2⁴

2-ب-   گاه ابتدا توان اعدا نمایی برپایه یکسان را مساوی کرد درتمرین زیر تمام اعدا توان دار را با پایه2 را به توان8 برسانید یعنی پایه یک سان و فاکتور بگیریم(انتخاب مقسوم علیه مشترک)
= 2⁵×24 - 2⁷ ×6+ 2⁹×5+ 2⁸ ×6
2⁸×3 - 2⁸ ×3+ 2⁸×10+ 2⁸ ×6 =
     2¹² = 2⁸ × 2⁴ = 2⁸ ×16 = 2⁸ (6+10+3-3 )
پس ابتدا عددهای توان دار با پایه یکسان را مشابه سازی می کنیم سپس مانند

عبارت جبری- مشابه- کلاس هشتم

جمع یا تفریق می کنیم.
4-گاه تعداد عددهای توان دار مشابه را × یکی از جمله های مشابه می کنیم.
                   3⁶ + 2⁶ = 3⁵ × 3 + 2⁵ × 2 =3⁵+ 3⁵+   3⁵+ 2⁵ + 2⁵
5- گاه بهتر است ب.م.م را انتخاب کنید وهریک را بر ب.م.م تقسیم کنید ( فاکتور گیری)
( 7)× 3¹⁵    =(3²-3+1) 3¹⁵ =3¹⁵   +3¹⁶   -3¹⁷
6-تمرین بعدی هم نوع دیگری است.
3¹⁸   = (4-3) 2¹⁸ = ( 2²-3) 2¹⁸  ⁼⁽^{2¹⁸ )3    -}^2²⁰
    6×5¹⁵   = (   1+5)2²⁰   = 5¹³   +   5¹²

:: موضوعات مرتبط: جمع و تفریق اعداد توان دار , ,

افعال عربی

نوشته شده در جمعه 24 مهر 1394

بازدید : 716

نویسنده : ایمان

نظرات ()

نفی فعل:

در زبان عربی برای نفی فعل اغلب از حروف ( لم ، لما ، لا ، ما ، لن ) با شرایطی استفاده می شود.

ما + فعل ماضی = ماضی منفی

ما ذهب : نرفت ، ما ذهبا : نرفتند ( دو نفر ) ، ما ذهبوا : نرفتند ، ما ذهبتَ : نرفتی ، ...

لم + فعل مضارع = ماضی منفی

لم یذهب : نرفت ، لم تذهب : نرفتی ، لم نذهب : نرفتیم ، ...

لمّا + فعل مضارع = ماضی نقلی منفی

لما یذهب : نرفته است ( هنوز نرفته است ) ، لمّا نذهب: نرفته ایم ( هنوز نرفته ایم )، ...

لا + فعل مضارع = مضارع منفی

لا یذهبُ : نمی رود ، لا نذهبُ : نمی رویم ، لا تذهبُ: نمی روی ، لا یذهبون : نمی روند ، ...

لن + فعل مضارع = مستقبل منفی

لن یذهبَ : هرگز نخواهد رفت ، لن یذهبا : هرگز نخواهند رفت ( دو نفر ) ، لن یذهبوا : هرگز نخواهند رفت ، ...

نکته: « لم » و « لمّا » فعل مضارع را مجزوم می کنند و « لن » فعل مضارع را منصوب می کند و « ما » و « لا » نفی، غیر عامل هستند یعنی اعراب و بناء فعل بعد از آنها تغییری نمی کند.

افعال کمکی یا ربطی:

در زبان های فارسی و انگلیسی و دیگر زبان ها، جمله ای بدون فعل ساخته نمی شود یعنی اگر جمله دارای یک فعل اصلی نباشد، از افعالی استفاده می شود که در فارسی آنها را « فعل ربطی » ( است ، بود ، شد ، گشت ) و در انگلیسی آنها را فعل کمکی ( did , do / das , was / were , am / is / are ) می نامند، ولی در زبان عربی:

اگر جمله حاکی از زمان حال باشد و دارای هیچگونه فعل اصلی نباشد، فقط از دو اسم تشکیل می شود.

مثال: زیدٌ حاضرٌ . زید حاضر است.

و اگر جمله حاکی از زمان گذشته یا آینده باشد، باید از فعل ماضی « کان » یا مضارع آن « یکونُ » استفاده شود.

مثال: کان زیدٌ حاضرا . زید حاضر بود.

سَیَکونُ زیدٌ حاضراً . زید حاضر خواهد بود.

افعال ناقصه در عربی عبارتند از:

کان ( بود ) ، صار ( گردید ) ، لیس ( نیست ) ، اصبح ( شد ) ، مادام ( مادامی که ) ، مازال ( همواره )

این افعال در عربی بر سر جمله اسمیه می آیند، مبتدا می شود « اسم افعال ناقصه » و مرفوع می شود و خبر می شود « خبر افعال ناقصه » و منصوب می شود.

کان الطالبُ ناجحا. دانش آموز موفق بود. / صارت الأمّة الإسلامیة متّحدة. امت اسلامی متحد گردیدند.

تمرین:

الف ـ ترجمه فعل های زیر را بنویسید.

1) ما کتبَ / 2) لم یکتُبوا / 3 ) لما تکتبی / 4) لا نکتبُ / 5) لن یکتبَ

ب ـ جمله های زیر را به فارسی ترجمه کنید.

1) ما سافرَ سعیدٌ. / 2) لا یسافر سعیدٌ. / 3) لن یترک زیدٌ صلاتهُ.

نکته: در ترجمه حتما به صیغه افعال دقت کنید.

برای فعل، بجز تقسیم فعل به ماضی و مضارع و امر، می توان هفت زمان دیگر بیان کرد که عبارتند از:

الف - ماضی بعید: ( کان + اسم کان + قد + فعل ماضی ساده )

کان الطالبُ قد ذهب إلی بیته. / الطالب کان قد ذهب الی بیته. ( دانش آموز به خانه اش رفته بود. )

کان الطالبان قد ذهبا إلی بیتیهما. / الطالبان کانا قد ذهبا الی بیتیهما.

ب - ماضی استمراری: ( کان + اسم کان + فعل مضارع )

کان الرجل یُسافر. / الرجل کان یسافر. ( مرد مسافرت می کرد. )

کان الرجلان یسافران. / الرجلان کانا یسافران.

( نکته: تقدیم و تأخیر بین کان و اسم کان در هر حال جایز است. )

ج - ماضی نقلی: ( قد + فعل ماضی )

قد سافر زیدٌ. ( زید مسافرت کرده است. )

( نکته: فعلی با نام ماضی نقلی در زبان عربی وجود ندارد ولی حرف « قد » بر سر فعل ماضی به آن تحقّق می بخشد و وقوع آن را تأکید می کند. در حالیکه این حرف همراه فعل مضارع، شک و احتمال وقوع فعل را می رساند که در این صورت معنای این حرف در فارسی « شاید » است. )

د - ماضی ساده:

سافر زیدٌ. ( زید مسافرت کرد. )

ه - حال محض: ( لام حالیه + فعل مضارع )

لَیَکتبُ زیدٌ. ( هم اکنون زید می نویسد. )

و - مضارع:

یکتب زید. ( زید می نویسد. )

ز - آینده: ( س/ سوف + فعل مضارع )

سَیُسافرُ زیدٌ. / سوف یُسافرُ زیدٌ. ( زید مسافرت خواهد کرد. )

( نکته: برخی در ترجمه « س » می گویند: « بزودی خواهد ... » که صحیح نیست. افزودن کلمه « بزودی » به هیچ وجه ضرورت ندارد. به جای کلمه « بزودی » در جمله عربی می توان کلمه « بسرعة » را نوشت.

در پست بعدی انشاء الله درباره چگونگی نفی فعل و افعال کمکی یا ربطی توضیحات مختصری خواهم داد.

تمرین:

جمله های زیر را به فارسی ترجمه کنید:

- کانت الطالباتُ قد ذَهَبنَ إلی بیوتهنَّ.

- کان الطالب یکتبُ.

- قد یُسافر زیدٌ.

- قد سافر زیدٌ.

- سأذهبُ بِسُرعة.

جملات در زبان عربی به دو صورت به کار می روند: اسمیه و فعلیه.

اسمیه = مبتدا + خبر ( الطالب فی المدرسة )

فعلیه = فعل + فاعل + مفعول ( یکتب الطالب درسه )

انواع فعل:

1. ماضی: فعلی که در زمان گذشته اتفاق می افتد.

2. مضارع: فعلی که در زمان حال یا آینده اتفاق می افتد.

3. امر: فعلی که به انجام کاری در زمان حال یا آینده دستور می دهد.

صرف افعال ماضی به همراه ضمایر آنها:

هو فعل / هما فعلا / هم فعلوا / هی فعلت / هما فعلتا / هنّ فعلن / انتَ فعلتَ / انتما فعلتما / انتم فعلتم / انتِ فعلتِ / انتما فعلتما / انتنّ فعلتنَّ / أنا فعلتُ / نحن فعلنا

صرف افعال مضارع به همراه ضمایر آنها:

هو یفعل / هما یفعلان / هم یفعلون / هی تفعل / هما تفعلان / هنّ یفعلن / انتَ تفعل / انتما تفعلان / انتم تفعلون / انتِ تفعلین / انتما تفعلان / انتنّ تفعلن / انا أفعل / نحن نفعل

صیغه های امر:

فعل امر مخاطب ( امر حاضر ) از صیغه های مخاطب فعل مضارع ساخته می شود.

1. حرف مضارعه را حذف کنید.

2. اگر بعد از حذف حرف مضارعه اولین حرف ساکن باشد باید یک همزه امر بر سر فعل بیاورید ( در غیر این صورت نیازی به همزه امر نیست ).

3. آخر فعل را مجزوم کنید.

مثال: تَذهَبُ : إذهَب ( برو ) / تذهبانِ: إذهبا ( بروید )

فعل امر غایب و متکلم ( امر به لام ):

1. اضافه کردن لام امر به ابتدای یکی از صیغه های غایب یا متکلم فعل مضارع.

2. مجزوم کردن آخر فعل.

یذهب : لیذهب ( باید برود ) / یذهبون : لیذهبوا ( باید بروند )

رابطه فعل با فاعل در جمله:

1. فعل از لحاظ تذکیر و تأنیث مطابق فاعل جمله به کار می رود. یعنی اگر فاعل جمله مذکر باشد فعل نیز مذکر می شود و بالعکس.

2. اگر فعل غایب قبل از فاعل در جمله ذکر شود به صورت مفرد به کار می رود حتی اگر فاعل مثنی یا جمع باشد. اما نسبت به مخاطب و متکلم، همیشه صیغه فعل با فاعل مطابقت دارد.

یحضر الطالب. / یحضر الطالبان. / یحضر الطلّاب. / تحضر الطالبة. / تحضر الطالبتان. / تحضر الطالبات.

جای فعل در جمله:

در زبان عربی بر خلاف زبان فارسی غالبا فعل اول جمله یا قبل از فاعل ذکر می شود. این قاعده در صورتی در زبان عربی رعایت نمی شود که گوینده بخواهد بر «فاعل» تأکید کند.

:: موضوعات مرتبط: افعال عربی , ,

یادگیری پینگ پنگ

نوشته شده در جمعه 24 مهر 1394

بازدید : 416

نویسنده : ایمان

نظرات ()

یشینه

زادگاه این ورزش انگلستان است. در سال های 1890-1880 شاهزادگان انگلیسی برای فرار از آفتاب سوزان، به فکر انجام ورزشی افتادند که علاوه بر تحرک بتوان آن را در زیر سقف اجرا کرد. بنابراین شکل کوچکی از تنیس را ارائه کردند که روی میز انجام می شد و به تنیس روی میز یا پینگ پنگ معروف شد.

چگونگی بازی

فرد آغاز کننده، با استفاده از راکت باید به گونه ای به توپ ضربه بزند که ابتدا توپ به نیمه ی زمین خود و پس از عبور از روی تور، به نیمه ی زمین فرد مقابل برخورد کند. در ضربه های بعدی توپ باید فقط در نیمه ی زمین طرف مقابل به زمین بخورد.

ترتیب بازی

این ورزش می تواند به صورت انفرادی ( تک به تک ) یا گروهی ( دو به دو ) انجام شود. در بازی های انفرادی، زننده سرویس، یک سرویس صحیح را اجرا می کند. سپس گیرنده ی سرویس یک برگشت صحیح را اجرا می کند و به همین ترتیب زننده و گیرنده به طور متناوب به توپ ضربه می زنند.

در بازی های دو نفره، ابتدا زننده سرویس، یک سرویس صحیح را اجرا می کند. سپس گیرنده ی سرویس توپ را برگشت داده، بعد، هم بازی زننده ی سرویس یک برگشت صحیح انجام می دهد. پس از آن نفر دوم گیرنده ی سرویس، توپ را بر می گرداند. به این ترتیب هر بازیکن به نوبت و به طور متوالی به توپ ضربه می زند تا یک نفر خطا کرده، طرف مقابل امتیاز کسب کند.

سرویس درست

در آغاز یک سرویس، توپ باید بدون حرکت روی کف دست آزاد زننده سرویس قرار داشته باشد. دست بازی، دستی است که راکت را می گیرد و دست آزاد، دستی است که راکت نمی گیرد. سپس زننده سرویس توپ را تقریباً با حالت عمودی و به سمت بالا بدون چرخش پرتاب خواهد کرد؛ به صورتی که توپ پس از رها شدن حداقل 16 سانتی متر بالا بیاید.

زمانی که توپ پایین آمد، زننده سرویس به نحوی ضربه می زند که توپ ابتدا با زمین خود و سپس بعد از عبور از روی تور مستقیماً با زمین حریف برخورد کند.

توپ باید کروی شکل و قطر آن 40 میلی متر باشد. وزن توپ 2/7 گرم است. جنس توپ از سلولوئید یا مواد پلاستیکی مشابه و رنگ آن سفید مات یا نارنجی مات و بدون انعکاس نور است.

در بازی های دو نفره ابتدا توپ باید به نیمه سمت راست زمین زننده سرویس و گیرنده ی سرویس برخورد کند. بازیکن باید طوری سرویس بزند که داور یک کمک او قادر به مشاهده ی رعایت مقررات صحیح از جانب او باشند.

هر مسابقه ی تنیس روی میز یک داور و یک کمک داور دارد که کمک داور در زمان تصمیم گیری های ویژه به داور کمک می کند.

گیم

بازی از پنج گیم یازده امتیازی تشکیل می شود. هر بازیکن یا زوجی که زودتر به امتیاز 11 دست یابد، برنده گیم خواهد بود، مگر آن که به امتیاز مساوی 10 دست یابند. در این صورت برنده، بازیکن یا زوجی خواهد بود که دو امتیاز پی در پی بیش تر از حریف خود کسب کند.

امتیاز

در موارد زیر بازیکن یک امتیاز کسب می کند:

- اگر حریف او نتواند یک سرویس صحیح اجرا کند.

- اگر حریف او نتواند یک برگشت صحیح اجرا کند.

- اگر حریف مانعی غیر از راکت بر سر راه توپ ایجاد کند.

- اگر حریف دو مرتبه ی متوالی به توپ ضربه بزند.

- اگر بدن بازیکن به میز ( سطح بازی ) بر خورد کند؛ به طوری که میز را حرکت دهد.

- اگر بدن بازیکن با تور برخورد کند.

- اگر دست آزاد بازیکن به میز ( سطح بازی ) برخورد کند.

- در مسابقه های دو نفره اگر بازی کنان خارج از نوبتی که اولین زننده ی توپ و اولین گیرنده ی توپ تعیین شده است به توپ ضربه وارد کنند.

میز

سطح روی میز که سطح بازی نامیده می شود، باید به صورت مستطیل بوده، طول آن 2/74 متر و عرض آن 1/52 متر باشد. ارتفاع پایه های میز باید 76 سانتی متر باشد. سطح بازی باید دارای رنگی یک نواخت و به صورت تیره و مات و بدون بازتاب نور باشد. خط سفید کناره ی میز به عرض 2 سانتی متر موازی با طول میز و خط سفید انتهایی به عرض 2 سانتی متر موازی عرض میز کشیده می شود. سطح بازی با یک تور عمودی به دو قسمت مساوی تقسیم می شود. هر زمین با یک خط میانی سفید به عرض 3 میلی متر، به دو قسمت مساوی به نام « نیم زمین » تقسیم می شود.

مجموعه ی تور

مجموعه ی تور شامل تور، ضمائم آن، پایه ها و گیرنده هایی است که مجموعه ای تور به میز متصل می کند. تور باید با طنابی که طرفین آن به دو پایه ی عمودی به ارتفاع 15/25 سانتی متر بسته شده متصل شود. ارتفاع تور از سطح میز باید 15/25 سانتی متر باشد.

توپ

توپ باید کروی شکل و قطر آن 40 میلی متر باشد. وزن توپ 2/7 گرم است. جنس توپ از سلولوئید یا مواد پلاستیکی مشابه و رنگ آن سفید مات یا نارنجی مات و بدون انعکاس نور است.

راکت

راکت نمی تواند به هر شکل، اندازه و وزن مورد استفاده قرار بگیرد. تیغه و سطح آن باید صاف و محکم باشد. چوب راکت ( تیغه ) باید از چوب طبیعی باشد. برای استحکام تیغه ی راکت از موادی مانند الیاف کربن، الیاف شیشه یا کاغذ فشرده استفاده می کنند. سطح راکت باید یک نواخت بوده و دارای ضخامت یکسانی باشد. یک طرف راکت به رنگ قرمز روشن و مات و طرف دیگر آن سیاه و بدون انعکاس نور باشد. هر طرف تیغه یا چوب راکت که برای ضربه زدن به توپ مورد استفاده قرار می گیرد باید از جنس لاستیک معمولی آج دار باشد. لاستیک آج دار معمولی عبارت است از یک لاستیک بدون منفذ از نوع طبیعی یا مصنوعی که آج های آن به طور یکنواخت قرار گرفته اند.